Problema de primeiro grau

por Raquel Valadão Sex 05 Jul 2019, 20:22

Trabalhando sozinho, João leva 12 horas a menos do que Pedro leva para fazer o mesmo trabalho. João cobra R$120,00 por hora e Pedro cobra R$96,00 por hora de trabalho. Sabendo que para o cliente o custo é o mesmo se João fizer um quarto do trabalho e Pedro fizer os outros três quartos ou se João fizer dois terços do trabalho e Pedro fizer o terço remanescente, quantas horas João levaria para fazer o trabalho sozinho?

a) 42.

b) 46.

c) 48.

d) 50.

e) 52.

Sem gabarito!!

Isso seria o problema das torneiras? Se sim, complicou pra mim quanto ele falou do preço...

Outra coisa, qual material usar de questoes nivel alto de mat basica pra melhorar? To batendo muito a cara nisso, mais que em assuntos mais complexos

por **Elcioschin** Sex 05 Jul 2019, 21:47

Resposta: tJ = 48 h ---> tP = 60 h

(1/4).48 = 12 ---> 12.120,00 = 1.440,00
(3/4).60 = 45 ---> 45.96,00 ..= 4.320,00
-----------------------------------------------
.......................................... = 5.760,00

(2/3).48 = 32 ---> 32.120,00 = 3.840,00
(1/3).60 = 20 ---> 20.96,00 ..= 1.920,00
-----------------------------------------------
.......................................... = 5.760,00

por Raquel Valadão Sex 05 Jul 2019, 22:21

Você supôs valores?

por **Elcioschin** Sex 05 Jul 2019, 23:42

Eu apenas provei que a alternativa c) 48 está certa.

Com base na minha prova resolva a questão algebricamente:

Chame tJ = tempo de João e tP = tempo de Pedro

Onde eu escrevi 48, escreva tJ e onde eu escrevi 60 escreva tP

Use a informação tJ = tP - 12

por VctMR Sáb 06 Jul 2019, 15:59

fiz assim:
J = P - 12 (I)
120J = 96P (II) (ambos irão realizar o mesmo trabalho)

substituindo (I) em (II)
120(P - 12) = 96P
120P - 1440 = 96P
P = 60

logo, J = P -12
J = 60 - 12 = 48 horas

ou poderia fazer assim também:

J = P - 12 (I)

120.J/4 + 96.3P/4 = 120.2J/3 + 96.P/3 (Para o cliente tanto faz a igualdade)

Simplificando, fica:
30J + 24.3P = 40.2J + 32P
5J = 4P
P = 5J/4 (II)

Substituindo II em I, vem:
J = 5J/4 - 12
J = 48 horas

por **Elcioschin** Sáb 06 Jul 2019, 17:11

Corretíssimo!

por **Maria das Graças Duarte** Seg 08 Jul 2019, 13:35

adorei aresolução não consegui esta parte poderia me explicar
Simplificando, fica:
30J + 24.3P = 40.2J + 32P
5J = 4P
P = 5J/4 (II)

Substituindo II em I, vem:
J = 5J/4 - 12
J = 48 horas