problema do primeiro grau

Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal.Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão em meia tonelada. Com essa medida de redução, o número de caminhões necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número de caminhões necessários para transportar a produção, 
usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa 
para transportar a produção semanal, respeitando-se a política de redução de carga?

resposta 36

rodocarnot escreveu:Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal.Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão em meia tonelada. Com essa medida de redução, o número de caminhões necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número de caminhões necessários para transportar a produção, 
usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa 
para transportar a produção semanal, respeitando-se a política de redução de carga?

resposta 36

Boa tarde,

x = quantidade de caminhões a plena carga
y = carga máxima transportável por cada caminhão
xy = 90 
y = 90/x

(x+6)(y-0,5) = xy

xy  - (0,5)x + 6y - 3 = xy

-(0,5)x + 6(90/x) - 3 = 0
-(0,5)x + 540/x - 3 = 0 → coloca tudo sobre denominador x:

[-(0,5)x² + 540 - 3x]/x = 0 → multiplica tudo por x (denominador é eliminado):

-(0,5)x² - 3x + 540 = 0 → multiplica tudo por 10 a fim de eliminar decimais:

-5x² - 30x + 5400 = 0 → divide tudo pelo divisor comum 5:


-x² - 6x + 1080 = 0 → multiplica tudo por (-1):

x² + 6x - 1080 = 0 → resolve por Bhaskara, obtendo:
x' = 30
x" = -36 (despreza-se por ser negativa)


y = 90/x
y = 90/30
y = 3


Logo, inicialmente eram 30 caminhões transportando carga máxima de 3 T cada um.
Após respeitar redução da carga, ficou:
30 + 6 = 36 caminhões
3 - 0,5 = 2,5 T em cada um


Um abraço.