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Medianas no triângulo, IME/ITA nível 1

4 participantes

PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

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Resolvido Medianas no triângulo, IME/ITA nível 1

Mensagem por lookez Ter 21 maio 2019, 15:48

Em um triângulo ABC as medianas são m(A) = 6, m(B) = 8 e m(C) = 12. Calcule os lados.

* m(X) --> mediana relativa ao vértice X

Spoiler:
Gostaria de ver uma resolução sem analítica.


Última edição por lookez em Ter 21 maio 2019, 19:54, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Medianas no triângulo, IME/ITA nível 1

Mensagem por Elcioschin Ter 21 maio 2019, 16:41

Basta usar Lei dos cossenos:

Medianas no triângulo, IME/ITA nível 1 Median11
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Resolvido Re: Medianas no triângulo, IME/ITA nível 1

Mensagem por Mateus Meireles Ter 21 maio 2019, 18:02

Uma outra ideia é usar Stewart e resolver o sistema que aparece.

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Resolvido Re: Medianas no triângulo, IME/ITA nível 1

Mensagem por Medeiros Qua 22 maio 2019, 01:48

Esta questão já existe no fórum e foi respondida:
-- pelo Raimundo Pereira, usando a relação de Stewart;
-- por mim, usando a fórmula da medida da mediana em função dos lados.

https://pir2.forumeiros.com/t107592-geometria-plana-omerj#374764
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Resolvido Re: Medianas no triângulo, IME/ITA nível 1

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