UnB 2018 mecânica

Para imobilizar um dinossauro, um veterinário lança, horizontalmente, de uma altura H = 10 m, um dardo tranquilizante que atinge a ponta do rabo do animal, ao nível do solo, a uma distância D = 40 m do ponto do disparo. No exato instante em que o dardo sai da arma do veterinário, o seu aparelho comunicador, desprende-se de sua mão e cai em direção ao solo. Com referência a essa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando como 10 m/s2 a aceleração da gravidade local e desconsiderando a resistência do ar.

51 O aparelho comunicador atinge o solo no exato instante em que o dardo atinge o rabo do dinossauro.

52 Se a massa do dardo for igual à metade da massa do aparelho comunicador, então, quando ambos atingirem o solo, a componente vertical da velocidade do dardo será igual ao dobro da velocidade do comunicador.

53 O aparelho comunicador atinge o solo com velocidade superior a 14 m/s.

54 O módulo da velocidade inicial horizontal do dardo é inferior a 28 m/s.

55 Se, no instante em que o dardo atinge o dinossauro, sua velocidade faz um ângulo α com relação à horizontal e vh é a velocidade horizontal do dardo, então tg α = vh/vc, em que vc é a velocidade do aparelho comunicador ao atingir o solo.

Vo = velocidade horizontal de lançamento
V = velocidade do dardo ado atingir o alvo
Vc = velocidade do comunicador ao atingir o solo

Vox = 40 ---> Voy = 0

t = tempo do movimento horizontal e tempo de queda do dardo (e do comunicador) (51)

H = (1/2).g.t² ---> 10 = (1/2).10.t² ---> t = √2 s

40 = Vo.t ---> 40 = Vo.√2 ---> Vo = 20.√2 m/s

52) V = Vo + g.t ---> V independe da massa

53) Vc = 20.√2 + 10.√2 ---> V = 30.√2 m/s

54) Ver acima

55) tgα = Vc/Vh ---> Falso