Teoria dos números
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Teoria dos números
por jordaniakalina Ter 19 Fev 2019, 21:01
Sejam x, y e z números inteiros, tais que x+ y+ z= 0, sobre o número x^3+ y^3+ z^3 são feitas as seguintes afirmações:
I. É necessariamente múltiplo de 2.
II. É necessariamente múltiplo de 3.
III. É necessariamente múltiplo de 5.
Resposta: itens I e II verdadeiros.
I. É necessariamente múltiplo de 2.
II. É necessariamente múltiplo de 3.
III. É necessariamente múltiplo de 5.
Resposta: itens I e II verdadeiros.
Última edição por jordaniakalina em Qua 20 Fev 2019, 10:21, editado 1 vez(es)
jordaniakalina- Recebeu o sabre de luz
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Re: Teoria dos números
por Elcioschin Ter 19 Fev 2019, 21:48
(x + y + z)³ = x³ + y³ + z³ + 3.[x.y.(x + y) + x.z.(x + z) + y.z.(y + z) + 2.x.y.z]
0 = x³ + y³ + z³ + 3.k ---> x² + y³ + z³ = 3.(-k) ---> II verdadeira
Tente provar que I é verdadeira, provando que k é par.
0 = x³ + y³ + z³ + 3.k ---> x² + y³ + z³ = 3.(-k) ---> II verdadeira
Tente provar que I é verdadeira, provando que k é par.
Elcioschin- Grande Mestre
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