Teoria dos números

por thiago.bersch Sáb 30 Jun 2012, 10:54

1) Achar o número de divisores positivos do produto 9.24.42.
2) Achar o menor inteiro positivo com seis divisores positivos.
Alguém poderia me explicar como se faz essa operação por que estou extremamente confuso :S
Gabarito : 1° = 50 e o 2° = 12

por thiago ro Sáb 30 Jun 2012, 12:57

9=3^2
24=3*2^3
42=2*3*7

3^2*3^1*3^1*2^3*2^1*7
3^4*2^4*7^1

vc soma 1 a cada expoente e multiplica
(4+1)*(4+1)*(1+1)=50

------------------------------------------------------

e essa vc faria por tentativas,

12/1--12/2--12/3--12/4--12/6--12/12