Identidade do polinomio
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Identidade do polinomio
por H3isenberg Qui 08 Nov 2018, 12:16
O polinômio do 2º grau F(x) que verifica a identidade F(x +1) = x^2 − 7x + 6 é
a) F(x) = x^2 −14x + 9
b) F(x) = x^2 + 9x + 14
c) F(x) = x^2 − 5x
d) F(x) = x^2 − 9x + 14
e) F(x) = x^2 − 7x + 4
Eu sequer entendi o que a questão está pedindo :\
a) F(x) = x^2 −14x + 9
b) F(x) = x^2 + 9x + 14
c) F(x) = x^2 − 5x
d) F(x) = x^2 − 9x + 14
e) F(x) = x^2 − 7x + 4
Eu sequer entendi o que a questão está pedindo :\
H3isenberg- Padawan
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Re: Identidade do polinomio
por Elcioschin Qui 08 Nov 2018, 13:20
Isto significa que sua base teórica sobre funções está fraca. Sugiro reestudá-la
f(x + 1) = x² - 7.x + 6
Fazendo x + 1 = y ---> x = y - 1
f(y) = (y - 1)² - 7.(x - 1) + 6
f(y) = y² - 2.y + 1 - 7.x + 7 + 6
f(y) = y² - 9.y + 14 ---> Substituindo y por x:
f(x) = x² - 9.x + 14 ---> D
f(x + 1) = x² - 7.x + 6
Fazendo x + 1 = y ---> x = y - 1
f(y) = (y - 1)² - 7.(x - 1) + 6
f(y) = y² - 2.y + 1 - 7.x + 7 + 6
f(y) = y² - 9.y + 14 ---> Substituindo y por x:
f(x) = x² - 9.x + 14 ---> D
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claralirasll gosta desta mensagem
Re: Identidade do polinomio
por H3isenberg Qui 08 Nov 2018, 18:51
Elcioschin escreveu:Isto significa que sua base teórica sobre funções está fraca. Sugiro reestudá-la
f(x + 1) = x² - 7.x + 6
Fazendo x + 1 = y ---> x = y - 1
f(y) = (y - 1)² - 7.(x - 1) + 6
f(y) = y² - 2.y + 1 - 7.x + 7 + 6
f(y) = y² - 9.y + 14 ---> Substituindo y por x:
f(x) = x² - 9.x + 14 ---> D
Muitíssimo obrigado, primeiramente. Mas tenho que assumir que não entendi pq você trocou o 'x' por 'y - 1' apenas no 'a' e não no 'b'
H3isenberg- Padawan
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Re: Identidade do polinomio
por Caahdo8 Seg 16 Out 2023, 23:43
Olá! Não entendi porque aplicar a função inversa em x +1 para resolver a questão. Alguém poderia me explicar, por favor?
Caahdo8- Padawan
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Re: Identidade do polinomio
por Giovana Martins Ter 17 Out 2023, 00:01
Caahdo8 escreveu:Olá! Não entendi porque aplicar a função inversa em x +1 para resolver a questão. Alguém poderia me explicar, por favor?
Na verdade, não se trata de função inversa, mas sim da utilização de uma variável auxiliar. O y ali é uma coincidência. Poderia ser qualquer outra letra.
Inicialmente você tem a função aplicada em x + 1. Porém, a questão quer f(x) ao invés de f(x + 1). Basta então substituímos x + 1 por z e, ao obtermos f(z) voltamos para a variável x fazendo z = x.
Giovana Martins- Grande Mestre
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Re: Identidade do polinomio
por Elcioschin Ter 17 Out 2023, 18:02
Refazendo minha solução de um modo mais apropriado
f(x + 1) = x² - 7.x + 6 ---> Fazendo x + 1 = y ---> x = y - 1:
f(y) = (y - 1)² - 7.(y - 1) + 6
f(y) = (y² - 2.y + 1) - 7.y + 7 + 6
f(y) = y² - 9.y + 14 ---> Substituindo y por x ---> f(x) = x² - 9.x + 14
f(x + 1) = x² - 7.x + 6 ---> Fazendo x + 1 = y ---> x = y - 1:
f(y) = (y - 1)² - 7.(y - 1) + 6
f(y) = (y² - 2.y + 1) - 7.y + 7 + 6
f(y) = y² - 9.y + 14 ---> Substituindo y por x ---> f(x) = x² - 9.x + 14
Elcioschin- Grande Mestre
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