P.A.- Udesc

por mari Qua 15 Ago 2018, 09:01

Considere a função f(x)=2^2x-5. Sejam (a1,a2,a3...) uma P.A. de r=3 e f(a1)= 1/8

Analise as proposições:

* Nesta resolução oq seria esse -2??
(Sobre o item II)

* Como fazer o item IV?

por mari Qui 16 Ago 2018, 07:48

por VesTeles Qui 16 Ago 2018, 09:20

$P.A.- Udesc Gif$

P.A.: (a1,a2,a3...) r = 3 --> (a1, a1 + 3, a1 + 6 ....) --> f(a1)= 1/8

f(a1)= 1/8 --> 1/8 = 2^(2a1-5) --> 2^-3 = 2^(2a1-5) --> -3 = 2a1 - 5 --> a1 = 1 ---> PA = (1,4,7,10...)

I. a53 = 157 --> a53 = 1 + 52*3 --> a53 = 157 (correto)

II. S11 = 145 --> s11 = (1 + a11)*11/2 ---(a11 = 1 + (11-1)*3) = 1 + (3*11- 3) = 3*11-2---> s11 = (1 + 31)*11/2 --> s11 = 176 (errado)

III. f(a5) = 2^21 ----(a5= 1 + 4*3)---> F(a5) = 2^(2*13-5) --> f(a5)2^21 (correto)

IV. f(a1),f(a2),f(a3) ---> (2^-3, 2^3, 2^9) --> Q = 2^9/2^3 --> Q = 2^6 ----(para confirmar)----> Q = 2^3/2^-3 --> Q = 2^6 = 64 (correto)

Bons estudos!

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