P.A. (UDESC)
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P.A. (UDESC)
por mf01071 Seg 30 Jun 2014, 14:16
Que relação deve existir entre os números a,b e c para que sejam respectivamente o 5º, 8º e 14º termos de uma p.a.?
tentei resolver assim:
a5 = a
an=a1+(n-1)r
a5=a1+(5-1)r
a=a1+4r
a8 = b
an=a1+(n-1)r
a8=a1+(8-1)r
b=a1+7r
a14 = c
an=a1+(n-1)r
a14=a1+(14-1)r
c=a1+13r
Não consigo enxergar uma relação para essa situação, alguém me explica por favor? a resposta é: a=(3b-c)/2
tentei resolver assim:
a5 = a
an=a1+(n-1)r
a5=a1+(5-1)r
a=a1+4r
a8 = b
an=a1+(n-1)r
a8=a1+(8-1)r
b=a1+7r
a14 = c
an=a1+(n-1)r
a14=a1+(14-1)r
c=a1+13r
Não consigo enxergar uma relação para essa situação, alguém me explica por favor? a resposta é: a=(3b-c)/2
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Re: P.A. (UDESC)
por PedroX Seg 30 Jun 2014, 15:20
Temos:
a = b - 3r
b = c - 6r
Multiplicando a equação I por 2:
2a = 2b - 6r
Subtraindo isso de II:
b = c - 6r
-
2a = 2b - 6r
-------------
b-2a = c-2b
2a = 3b-c
a = (3b-c)/2
O que você precisa fazer é remover o "r". Pra fazer isso, você precisa igualar os coeficientes nas duas equações, e cancelá-los.
a = b - 3r
b = c - 6r
Multiplicando a equação I por 2:
2a = 2b - 6r
Subtraindo isso de II:
b = c - 6r
-
2a = 2b - 6r
-------------
b-2a = c-2b
2a = 3b-c
a = (3b-c)/2
O que você precisa fazer é remover o "r". Pra fazer isso, você precisa igualar os coeficientes nas duas equações, e cancelá-los.
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Re: P.A. (UDESC)
por mf01071 Seg 30 Jun 2014, 16:01
'' Temos:
a = b - 3r
b = c - 6r ''
Por favor, como identificou isso?
a = b - 3r
b = c - 6r ''
Por favor, como identificou isso?
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Re: P.A. (UDESC)
por PedroX Seg 30 Jun 2014, 16:07
..., a5, a5+r, a5+2r, a5+3r, ...
..., a8, a8+r, ..., a8 + 6r, ...
O termo a5 fica três termos antes do a8. E o a8 fica seis termos antes do a14. Numa P.A. soma-se a razão a cada termo, daí temos a relação citada.
..., a8, a8+r, ..., a8 + 6r, ...
O termo a5 fica três termos antes do a8. E o a8 fica seis termos antes do a14. Numa P.A. soma-se a razão a cada termo, daí temos a relação citada.
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