Pontos notáveis do triângulo FGV

por codapedro666 Qui 26 Jul 2018, 15:20

Na figura, AN e BM são medianas do triângulo ABC, ABM é um

Pontos notáveis do triângulo FGV S_pra_10

triângulo equilátero cuja medida do lado é 1.

A medida do segmento GN é igual a

gabarito: raiz de 7 sobre 6

por **Giovana Martins** Qui 26 Jul 2018, 15:50

Como M e N são pontos médios, MN é base média do triângulo ABC e é paralelo a AB. Logo, ∠CMN=∠GMN=60°, MN=AB/2=1/2. O ponto G é o ponto de encontro de medianas, logo, G é baricentro do triângulo ABC. Como G é baricentro, GM=BM/3=1/3. Aplique a Lei dos Cossenos no triângulo MGN para achar GN.

por codapedro666 Qui 26 Jul 2018, 16:33

Obrigado, Giovana!!

por _Arthur_ Sex 26 Mar 2021, 20:27

Giovana Martins escreveu:Como M e N são pontos médios, MN é base média do triângulo ABC e é paralelo a AB. Logo, ∠CMN=∠GMN=60°, MN=AB/2=1/2. O ponto G é o ponto de encontro de medianas, logo, G é baricentro do triângulo ABC. Como G é baricentro, GM=BM/3=1/3. Aplique a Lei dos Cossenos no triângulo MGN para achar GN.

Como concluiu que GM = 1/3 e não 2/3?