Razão entre o peso e tensão

por VesTeles Ter 24 Jul 2018, 11:41

Alguns insetos podem se deslocar pendurados em gravetos. Suponha que um desses insetos tenha massa m e esteja pendurado em um graveto horizontal, como mostra a figura a seguir, com um ângulo θ = 37º. As seis pernas do inseto estão sob a mesma tensão e as seções das pernas mais próximas do corpo são horizontais.

Considere: sen 37º = 0,6; cos 37º = 0,8

A razão entre o peso do inseto e a tensão em cada tíbia (extremidade da perna) corresponde a:
a) 0,6
b) 0,8
c) 1,2
d) 1,6

Gabarito:

Dúvida:

por **Lucas Pedrosa.** Ter 24 Jul 2018, 12:24

Oi! Você conhece o Teorema de Lammy?

Teorema de Lamy: Quando um ponto material está em equilíbrio e submetido à ação de três forças coplanares e concorrentes, a razão entre o módulo de cada força e o seno do ângulo oposto é constante.

\\\frac{F_{1}}{sen\alpha }=\frac{F_{2}}{sen\beta }=\frac{F_{3}}{sen\gamma }

\\\frac{P}{sen(2\cdot 53^{\circ}) }=\frac{T}{sen(90^{\circ} +37^{\circ})}\\\\\\sen(2\cdot 53^{\circ})=2\cdot sen(53^{\circ})\cdot cos(53^{\circ})=\frac{24}{25}\\sen(90^{\circ}+37^{\circ})=cos(37^{\circ})=0,8=\frac{4}{5}\\\\\frac{P}{\frac{24}{25}}=\frac{T}{\frac{4}{5}}\Rightarrow P=1,2\cdot T

por VesTeles Ter 24 Jul 2018, 13:10

Eu não sabia desse teorema, obrigado por compartilhar!

Eu compreendi as contas e o raciocínio, mas só ficou uma dúvida: Em relação ao inseto ter 6 pernas(tíbias), isso não afetaria as contas? Ou foi uma informação "inútil" do enunciado?

Valeu por responder!