a soma dos comprimentos das duas circunferência
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a soma dos comprimentos das duas circunferência
por Drufox Dom 19 Jun 2011, 10:41
Considerando um triângulo retângulo que simultaneamente está circunscrito á circunferência C1 e inscrito na circunferência C2. Sabendo-se que a soma dos comprimentos dos catetos do triângulo é K cm, então, a soma dos comprimentos dessas duas circunferência, em cm, é:
a)4ktt/3
b)2ktt/3
c)K tt
d)2 K tt
a)4ktt/3
b)2ktt/3
c)K tt
d)2 K tt
Drufox- Estrela Dourada
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Re: a soma dos comprimentos das duas circunferência
por Elcioschin Dom 19 Jun 2011, 19:15
Sejam a = hipotenusa e b, c os catetos
b + c = K
Raio da circunferência circunscrita ----> Rc = a/2 ----> a = 2*Rc
Raio da circunferência inscrita ----> Ri = (b + c - a)/2 ----> Ri = (K - 2*Rc)]2 ----> K = 2*(Ri + Rc)
Comprimento das duas circunferências ----> S = 2*pi*(Ri + Rc) ----> S = K*pi
b + c = K
Raio da circunferência circunscrita ----> Rc = a/2 ----> a = 2*Rc
Raio da circunferência inscrita ----> Ri = (b + c - a)/2 ----> Ri = (K - 2*Rc)]2 ----> K = 2*(Ri + Rc)
Comprimento das duas circunferências ----> S = 2*pi*(Ri + Rc) ----> S = K*pi
Elcioschin- Grande Mestre
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