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A soma dos comprimentos dos catetos, em centimetros é

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Mensagem por Mhiime Qua 25 maio 2011, 17:58

Num triângulo retângulo de 14 cm² de área, a hipotenusa mede raiz de 65m. A soma dos comprimentos dos catetos, em centimetros é
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Mensagem por Agente Esteves Qua 25 maio 2011, 18:49

14 = b * c / 2
b * c = 28
c = 28/b

b² + c² = √65²
b² + (28/b)² = √65²
b² + 784/b² = 65
b^4 + 784 = 65b²
b^4 - 65b² + 784 = 0
b² - 65b + 784 = 0
delta = 4225 - 3136 = 1089
b = 65 +- 33 / 2 = 49 ou 16
b² = 49 => b = 7 ou b² = 16 => b = 4

c = 28 / 7 = 4
c = 28 / 4 = 7

Logo, os catetos medem 7 cm e 4 cm.
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Mensagem por Mhiime Qua 25 maio 2011, 19:10

Uma duvida o que é esse b^4 o que significa esse ^?
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Mensagem por Agente Esteves Qua 25 maio 2011, 19:11

Significa que eu elevei o número à quarta potência.
É que eu não sabia como digitar o quatro em cima, como fiz com o dois, então a gente geralmente representa assim. =]
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