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a soma dos catetos vale

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a soma dos catetos vale Empty a soma dos catetos vale

Mensagem por Mhiime Ter 19 Abr 2011, 12:13

No triângulo retângulo ABC de hipotenusa BC=5m e a altura AH=12/5m, a soma dos catetos vale, em metros?

a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
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a soma dos catetos vale Empty Re: a soma dos catetos vale

Mensagem por ALDRIN Ter 19 Abr 2011, 12:32

Esse é um triângulo pitagórico de medidas:

.

Considerando e , em metros, como as medidas dos catetos, temos:

















Considerando:



Temos:



Encontramos como raízes:





Logo,



ou






Portanto, soma dos catetos:





















Última edição por ALDRIN em Ter 19 Abr 2011, 13:28, editado 2 vez(es)
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a soma dos catetos vale Empty Re: a soma dos catetos vale

Mensagem por Mhiime Ter 19 Abr 2011, 12:47

E ? intendi nada .
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a soma dos catetos vale Empty Re: a soma dos catetos vale

Mensagem por BadLeprechaun Ter 19 Abr 2011, 12:58

Esse triângulo aparece tanto que só de falar que a hip é 5 a gente já sabe os catetos
É fácil fazer assim se a questão não pedir pra demonstrar nada, mas é meio que um chute
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a soma dos catetos vale Empty Re: a soma dos catetos vale

Mensagem por Mhiime Qua 20 Abr 2011, 12:03

Olha fiz desse jeito
x²+y²=25
8.12/8=x.y=>x.y=12

w?
(w)²=(x+y)²
w²=x²+2xy+y²
w²=x²+y²+2xy
w²=25+24
w= raiz de 47 =7
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