então a soma dos comprimentos dessas duas circunferências
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então a soma dos comprimentos dessas duas circunferências
por Drufox Sáb 22 Out 2011, 17:54
Consideramos um triângulo retângulo que simultaneamente está circunscrito á circunferência C1 e inscrito na circunferência C2.Sabendo-se que a soma dos comprimentos dos catetos do triângulo é K cm, então a soma dos comprimentos dessas duas circunferências, em cm,é:
a)4Kpi/3
b)2Kpi/3
c)Kpi
d)2Kpi
a)4Kpi/3
b)2Kpi/3
c)Kpi
d)2Kpi
Drufox- Estrela Dourada
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Re: então a soma dos comprimentos dessas duas circunferências
por Euclides Sáb 22 Out 2011, 18:20
____________________________________________
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Re: então a soma dos comprimentos dessas duas circunferências
por Carlos Jr Sex 08 Fev 2013, 07:22
Olá, poderia explicar por qual motivo aquele segmento de reta da hipotenusa mede x e um segmento do cateto da esquerda mede 2R-x ?
Carlos Jr- Iniciante
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Re: então a soma dos comprimentos dessas duas circunferências
por raimundo pereira Sex 08 Fev 2013, 08:15
Carlos , se você não entender depois o mestre Euclides explicará melhor.
Mas , o que ele fez foi aplicar a teoria de potencia de pontos.
Veja que os lados do triângulo são tangentes a circunferência C1, determinando 3 pontos de tangencia, determinando os segmentos x , r e 2R-x.
Sendo R o raio do círculo circunscrito e r o raio do círculo inscrito.
No final ele multiplicou ambos os membros da equação por pi.
Mas , o que ele fez foi aplicar a teoria de potencia de pontos.
Veja que os lados do triângulo são tangentes a circunferência C1, determinando 3 pontos de tangencia, determinando os segmentos x , r e 2R-x.
Sendo R o raio do círculo circunscrito e r o raio do círculo inscrito.
No final ele multiplicou ambos os membros da equação por pi.
raimundo pereira- Grupo
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Re: então a soma dos comprimentos dessas duas circunferências
por Carlos Jr Sex 08 Fev 2013, 08:26
Raimundo, seria possível resolver a questão sem usar potência de pontos?
Carlos Jr- Iniciante
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Re: então a soma dos comprimentos dessas duas circunferências
por raimundo pereira Sex 08 Fev 2013, 08:53
Carlos não vejo modo mais fácil.
Veja no seu livro de matemática da 7a séria (8ºano) a teoria sobre segmentos tangentes . Você precisa saber essa teoria para poder ir em frente.
O anexo é a pagina 320 do livro matemática e realidade do 8º ano Gelson Iezzi
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
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Re: então a soma dos comprimentos dessas duas circunferências
por Carlos Jr Sex 08 Fev 2013, 09:26
É, vi essa relação de tangentes em um vídeo mas não sabia que se chamava potência de pontos. Obrigado pela dica, agora entendi a questão.
Carlos Jr- Iniciante
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