Princípio fundamental de Contagem

Sejam os números de dois algarismos distintos que podem ser formados com os algarismos de 1 a 9. Em quantos deles a soma dos algarismos é um número par?
a) 20
b) 32
c) 40
d) 45
e) 56

Questão bem tranquila de se fazer, pega a idéia pois este tipo de idéia normalmente se aplica a outras questões da matéria!

Se você quer dois numeros que formados são pares você precisa que ou os dois sejam pares ou os dois sejam impares.

Par+par= Par
Impar + impar = par
Par + impar = impar

Agora que ja sabemos desta idéia, podemos separar em dois casos, o primeiro caso em que os dois algarismos sao pares e o segundo caso em que os dois sao impares

1°Caso -  Os dois serem pares

De 1 ao 9, temos 4 pares (2,4,6,
Portanto temos 4 opções para o primeiro algarismo, e como o segundo nao pode ser igual ao primeiro temos 3 opções. 4*3 = 12 possibilidades

2° Caso - Dois serem impares

De 1 ao 9 temos 5 impares (1,3,5,7,9)
Portanto temos 5 opcoes para o primeiro algarismo e como o segundo nao pode ser igual o primeiro temos 4 opções. 5*4= 20 possibilidades

RESPOSTA: 
Só somar as possibilidades achadas em cada um dos casos. 12+20= 32 possibilidades
LETRA B

Se tiver alguma dúvida pode perguntar!

OBS.: sempre que postar algo, se possível poste o gabarito junto por favor!

Essa questão chegou até mim sem gabarito. E também não achei na internet. 
Obrigada pela resolução!