Aman equação exponencial

por anabperc Qui 01 Mar 2018, 21:39

Determine o conjunto solução da equação:

Aman equação exponencial <a href=

[img]https://latex.codecogs.com/gif.latex?100.&space;10^{x}=\sqrt[x]{1000^{5}}[/img]" />

a) {3}
b) {1}
c) {-5}
d) {-5,3}
e) {1,3}

por Felipe Dias Soares Qui 01 Mar 2018, 21:49

$\\100.10^x=\sqrt[x]{1000^5} \\10^{x+2}=\sqrt[x]{(10^3)^{5}} \\10^{x+2}=10^{15/x} \\ \\x+2=\frac{15}{x} \\x(x+2)=\left ( \frac{15}{x} \right )x \\x^2+2x-15=0$
Com o produto das soluções da equação sendo -15 chegamos a alternativa d)

Aman equação exponencial

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