Financiamento de veículo.

por Luiz 2017 Ter 09 Jan 2018, 14:14

O financiamento de um veículo deverá ser amortizado em 20 parcelas mensais e iguais. Sabendo-se que o valor de cada parcela é de $ 3.500,00 e que a taxa cobrada pela instituição financeira é de 4% ao mês, calcular o valor da prestação única, com vencimento no 10º mês, que poderia substituir o plano inicial.

R: $ 70.409,51.

por **Baltuilhe** Ter 09 Jan 2018, 14:22

Boa tarde!

Dados:
Parcelas: 20
Prestação: $ 3.500,00
Taxa: 4% a.m.
Vista: ?
Substituído por um único valor a ser pago no 10º mês. Então:
\\\displaystyle{PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]}\\\\\displaystyle{PV=3\,500\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+4\%\right)^{-20}}{4\%}\right]}\\\\\displaystyle{PV\approx 47\,566,14}

Agora podemos calcular o valor único para substituir os 20 pagamentos:
\\\displaystyle{FV=PV\cdot\left(1+i\right)^n}\\\\\displaystyle{FV=47\,566,14\cdot\left(1+4\%\right)^{10}}\\\\\displaystyle{\boxed{FV\approx 70\,409,51}}

Espero ter ajudado!

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