veículo - dinâmica

Um veículo move-se sobre uma estrada horizontal, com movimento acelerado, de aceleração a. DE um ponto D de sua traseira pende um fio ideal de comprimento b, o qual arrasta uma bolinha de massa m. São dados: g = 10 m/s², b = 1,3 e h = 0,5m. Calcule o máximo valor de a, de modo que a bolinha não perca o contato com a estrada.



resp = 24m/s²

Hutzmef

Tens certeza quanto aos dados do enunciado e quanto ao gabarito?
Eu achei a = 26 m/s²

Eu tbm só conseguir encontrar essa resposta.Você também usou semelhança de triângulo não foi? O resultado do gabarito está assim...
Agora eu tava pensando. O 0,5 seria mesmo um lado do triangulo retângulo? Não seria da bolinha até a distância D do traseiro? Ou seja não ficaria menor, logicamente? To muito confuso quanto a essa questão...

Não. pelo enunciado h = altura

Eu fiz assim:

Seja  o ângulo do fio com a horizontal.
A porça horizontal que puxa a bolinha vale ----> Fh = m*a
Para a bolinha não subir a força verticaç deve ser, no máximo igual ao peso ----> Fv = P ----> Fv = m*g

tg = h/d = Fv/Fh ----> h/d = m*g/m*a ----> h/d = g/a ----> 0,5/1,3 = 10/a ----> a = 26 m/s²

Existem 2 explicações:

1) O comprimento b = 1,3 é o comprimento do fio (neste caso a distância horizontal seria 1,2)
2) O gabarito está errado

Schin não entendi muito bem a resolução...
O que você fez aqui: tg = h/d = Fv/Fh ?

Tem como colocar uma imagem?

hutzmef

Vou partir do pressuposto que 1,3 é o comprimento do fio

Complete o desenho assim

a) Coloque no fio a força de tração F apontada para cima.
b) Complete o triângulo retângulo tendo por hipotenusa o fio, por cateto horizontal c a distância da bolinha até a linha vertical trazeira do carrinho e por cateto vertical h a distância do cateto horizontal até o ponto de fixação do fio.
c) Coloque no cateto horizontal a força Fh (projeção de F sobre o cateto horzontal)
d) Coloque no cateto vertical a força fv (projeção de F sobre o cateto vertical)

Vamos agora calcular o cateto horizontal:

c² = b² - h² ----> c² = 1,3² - 0,5² ----> c² = 1,44 ----> c = 1,2

tg = h/c ----> tg = 0,5/1,2 ----> tg = 5/12

tg = Fv/Fh -----> 5/12 = m*g/m*a ----> 5/12 = 10/a ----> a = 24 m/s²

Vlw, schin, consegui entender.