Refrigerador - Ciclo de Carnot

Deseja-se congelar 200 kg de água a 0º C, utilizando um refrigerador cuja eficiência vale 1/3 da eficiência do refrigerador ideal de Carnot. Se a temperatura da sala onde está o congelador é de 29 ºC, qual o trabalho realizado, em joules, pelo compressor do refrigerador?
Dados: calor latente de fusão do gelo (Lf) = 80 cal/g, 1 cal = 4,18 J

a) 1,89 . 10^9 J
b) 2,09 . 10^9 J
c) 2,14 . 10^6 J
d) 2,22 . 10^6 J
e) 2,37 . 10^6 J

Gabarito: B

Tentativa:

Tf = 0 + 273 = 273 K
Tq = 29 + 273 = 302 K

e = Tf/3.(Tq-Tf) = 273/87 
e = Qf/W --> 273/87 = 2.10^5.80/W --> W = 13920.10^5/273  cal = 213.10^5 J = 2,13.10^7 J

Onde estou errando?