Cones III
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Cones III
por Orihara Qui 02 Nov 2017, 14:57
Uma geratriz de um cone de revolução forma com o eixo do cone um ângulo de 45º. Se a área de uma secção meridiana desse cone é 36 cm², calcule o volume, a área lateral e área total desse cone.
Orihara- Mestre Jedi
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Re: Cones III
por Elcioschin Qui 02 Nov 2017, 15:24
Seção meridiana é o triângulo formado por duas geratrizes opostas e o diâmetro correspondente da base.
g = geratriz, r = raio, h = altura
As duas geratrizes fazem 45º com o diâmetro correspondente , logo o ângulo do vértice V vale 90º
Sm = 36 ---> g.g.sen90º/2 = 36 ---> g² = 72 ---> g = 6.√2
r = g.cos45º ---> r = 6.√2.(√2/2) ---> r = 6
h² = g² - r² ---> h² = 72 - 6² ---> h = 6
V = (1/3).pi.r².h
Sl = pi.r.g
St = Sl + Sb = pi.r.g + pi.r²
g = geratriz, r = raio, h = altura
As duas geratrizes fazem 45º com o diâmetro correspondente , logo o ângulo do vértice V vale 90º
Sm = 36 ---> g.g.sen90º/2 = 36 ---> g² = 72 ---> g = 6.√2
r = g.cos45º ---> r = 6.√2.(√2/2) ---> r = 6
h² = g² - r² ---> h² = 72 - 6² ---> h = 6
V = (1/3).pi.r².h
Sl = pi.r.g
St = Sl + Sb = pi.r.g + pi.r²
Elcioschin- Grande Mestre
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