óptica - Equação de Gauss

por Kaminii Qua 04 Out 2017, 18:59

Sabe-se que o objeto fotografado por uma câmera fotográfica digital tem 20 vezes o tamanho da imagem nítida formada no sensor dessa câmera. A distância focal da câmera é de 30 mm Para a resolução desse problema, considere as seguintes equações:

óptica - Equação de Gauss GC1FFwezS9NsMQBmhFAy+BAHgLwVStgiDdlSmUSefTCDbV2BMsAsJDtFA4VAXqvChhQ7UR44rE8SSwwIGLQLfCIsggSIs7KEwo0s1opQgMK3BIBozgMEwQE9B7AhAgDEYiSRRywBAHg0YTfDAgCrcKMY7T+qCJZFEXZPNiycY8ISVMJxThJcSaDMDmgCoGZk56KhjRTvo1KBVcOekQ1pqecoZWUHlBVkDoEEQilyHyLkwAExBIEqDo5FFOR2LDJhIgqQ1YArbSCV5B5sUVMrAqUk1jOopBREAADs=

Assinale a alternativa que apresenta a distância do objeto até a câmera.

a.
630 mm
b.
600 mm
c.
570 mm
d.
31,5 mm
e.

28,5 mm

Gostaria da resolução desta questão. Meu resultado sempre chega em 570, pois minha equação de Gauss fica
1/30 = 1/p - 20/p
1/30 = -19/p
p =-570

uma vez que
O = 20i

i/o = -p'/p
i/20i = -p'/p
p = -20p'
-p/20 = p' (substitui lá em cima)

Onde está o erro com o jogo de sinais?
Obrigada!!

por **Elcioschin** Qua 04 Out 2017, 19:12

A imagem é invertida, logo a ampliação é negativa.

O = - 20.I ---> I/O = - 1/20 ---> A = - 1/20

A = - p'/p ---> - 1/20 = - p'/p ---> p' = p/20

1/f = 1/p + 1/p' ---> 1/30 = 1/p + 1/(p/20) ---> 1/30 = 1/p + 20/p ---> 1/30 = 21/p ---> p = 630 mm

por Kaminii Qua 04 Out 2017, 20:01

Obrigada novamente, Mestre Smile

Gostaria apenas de acrescentar, então, uma dúvida.

Sempre que a expressão "fotografado" ou algo do gênero estiver em um enunciado de óptica a imagem será invertida?

Sempre considerando a situação da câmara escura com orifício?

por **Elcioschin** Sex 06 Out 2017, 09:27

Sim: uma câmara fotográfica é constituída, essencialmente, de uma câmara escura provida de uma lente convergente (no lugar do orifício), denominada objetiva; a imagem é real (pode ser projetada num anteparo), menor que o objeto e invertida