Equação dos Pontos Conjugados (Equação de Gauss)

por KVictor.ITA Sex 10 Abr 2020, 19:29

Lua cheia sobre o Pacífico
Considere a situação esquematizada a seguir, fora de escala e em cores-fantasia, em que os centros da Lua e da Terra estão separados por uma distância d. Admita que o raio da Terra seja igual a R e que o Oceano Pacífico, refletindo a luz da lua cheia, comporte-se como um espelho esférico gaussiano.
Sendo L o diâmetro da Lua, determine em função de d, R e L:
a) a distância entre a imagem da Lua e o ponto P;
b) o diâmetro da imagem da Lua.

Respostas: a) R(d – R) / (2d – R) ; b) LR / (2d – R)

Minhas respostas estão dando diferente do gabarito.

Equação dos Pontos Conjugados (Equação de Gauss) Captur10

por **Giovana Martins** Sex 10 Abr 2020, 19:36

Suponho que você esteja usando o livro Tópicos de Física. Quando eu usava esse livro lembro que tinha essa questão lá. Veja se ajuda. A resolução é do próprio autor do livro Tópicos de Física.

Equação dos Pontos Conjugados (Equação de Gauss) Scree232

Infelizmente, se a sua dúvida persistir eu não poderei opinar. Óptica nunca foi meu forte Razz

. Mas certamente outros membros poderão ajudar.

As outras resoluções deste capítulo se encontram aqui: https://www.ccrei.com.br/web3gestor/arquivos/82/%20237-266_from_TF2-Parte3.pdf

por JaquesFranco Sáb 22 Out 2022, 19:49

Por que é considerado p = d - r, e não p = d - r - l/2 ?
Já que com p = d - r, estamos calculando a distância do CENTRO da imagem ao ponto P, e não a distância da IMAGEM ao ponto P.

por **Elcioschin** Sáb 22 Out 2022, 21:57

A solução considera o objeto Lua representado pelo seu centro, como se fosse um objeto pontual
Do mesmo modo considera a imagem da Lua pelo seu centro, como se fosse uma imagem virtual

Do ponto de vista matemática funciona perfeitamente.

Assim, a distância entre objeto e imagem é dada apenas por d

por JaquesFranco Sáb 22 Out 2022, 23:02

Elcioschin escreveu:A solução considera o objeto Lua representado pelo seu centro, como se fosse um objeto pontual
Do mesmo modo considera a imagem da Lua pelo seu centro, como se fosse uma imagem virtual

Do ponto de vista matemática funciona perfeitamente.

Assim, a distância entre objeto e imagem é dada apenas por d

Entendido, mas isso é feito porque o raio da lua é desprezivel quando comparado com o a distância terra-lua?

por **Elcioschin** Dom 23 Out 2022, 09:43

Não.
A face esquerda da Terra funciona como um espelho esférico convexo (f < 0)
A distância p é do centro da Lua ao espelho e a distância p' (p' < 0) é do centro da imagem da Lua ao espelho.
Note que a Lua tem dimensões não desprezíveis e sua imagem também.
Assim a imagem da Lua não será pontual e terá suas dimensões não deprezíveis