geometria plana
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geometria plana
por nerdcurioso01 Ter 19 Set 2017, 20:56
O triângulo ABC é retângulo em B. As bissetrizes interna e externa do ângulo BÂC cortam a reta BC em D e E, respectivamente. Dado que AD = 360 e AE = 480, determine a medida do lado AB.
Não sei o gabarito.
Não sei o gabarito.
nerdcurioso01- Padawan
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Re: geometria plana
por Elcioschin Ter 19 Set 2017, 22:06
Faça um bom desenho, seguindo o enunciado. Seja θ = BÂD = CÂD ---> EÂD = 90º - θ
No triângulo BÂD ---> AD.cosθ = AB ---> 360.cosθ = AB ---> I
No triângulo CÂD ---> AE.cos(90º - θ) = AB ---> 480.senθ = AB ---> II
II = I ---> 480.senθ = 360.cosθ ---> tgθ = 3/4 ---> cosθ = 4/5
I ---> AB = 360.(4/5) ---> AB = 288
No triângulo BÂD ---> AD.cosθ = AB ---> 360.cosθ = AB ---> I
No triângulo CÂD ---> AE.cos(90º - θ) = AB ---> 480.senθ = AB ---> II
II = I ---> 480.senθ = 360.cosθ ---> tgθ = 3/4 ---> cosθ = 4/5
I ---> AB = 360.(4/5) ---> AB = 288
Elcioschin- Grande Mestre
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