Geometria Plana

por Tatiane Reis Bonfim Sex 04 maio 2012, 18:47

Um ponto P, interno de um ângulo de 60°, diata 6m e 9m dos lados desse ângulo. Qual a distância entre P e a bissetriz do ângulo?

Desde já agradeço a atenção!

por **Elcioschin** Sáb 05 maio 2012, 15:22

Desenhe um sistema xOY

Desenhe a reta que forma 60º com o eixo X ----> y = \/3*x ----> \/3*x - y = 0

Desenhe a reta bissetriz do ângulo entre esta reta e o eixo X ----> y = (\/3/3)*x ----> \/3*x + 3y = 0

Sendo P(xP, yP) calcule:

1) A distância de P ao eixo X ----> yP = 9
2) A distância (6) de P à reta original ----> 6 = |\/3*xP - 1*yP + 0|/\/(3 + 1)
3) Calcule xP

Calcule agora a distância de P à reta bissetriz

por Tatiane Reis Bonfim Seg 14 maio 2012, 21:51

Mestre, não consegui entender o item de número 2. De onde saiu essa equação?

por **Elcioschin** Seg 14 maio 2012, 21:58

Esta é a equação que mostra a distância de um ponto P(xP, yP) à reta ax + by + c = 0

d = |a*xP + b*yP + c|/\/(a² + b²)

Você pode ver a demonstração dela em QUALQUER livro ou apostila de Geometria Analítica do Ensino Médio