podemos concluir que o ângulo BCM mede
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podemos concluir que o ângulo BCM mede
por Mhiime Seg 09 maio 2011, 18:56
Considere um triângulo isósceles ABC onde AB=AC. Prologando-se o lado AB de um segmento BM tal que med(ACM)-med(BMC)=20° podemos concluir que o ângulo BCM mede:
a)10°
b)18°
c)15°
d)20
e)9°
favor se puder , explique em forma de desenho
a)10°
b)18°
c)15°
d)20
e)9°
favor se puder , explique em forma de desenho
Mhiime- Jedi
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Re: podemos concluir que o ângulo BCM mede
por Elcioschin Seg 09 maio 2011, 19:23
Sejam A^BC = A^CB = a e sejam x = B^CM e y = B^MC
A^CM = A^CB + B^CM ----> A^CM = a + x
A^CM - B^MC = 20º -----> a + x - y = 20º ----> I
A^BC + C^BM = 180º ----> a + C^BM = 180º ----> C^BM = 180º - a
No triângulo BMC -----> C^BM + BMC + B^CM = 180º ----> (180º - a) + y + x = 180º ----> y = a - x ----> II
II em I ----> a + x - (a - x) = 20º ----> 2x = 20° ----> x = 10º
A^CM = A^CB + B^CM ----> A^CM = a + x
A^CM - B^MC = 20º -----> a + x - y = 20º ----> I
A^BC + C^BM = 180º ----> a + C^BM = 180º ----> C^BM = 180º - a
No triângulo BMC -----> C^BM + BMC + B^CM = 180º ----> (180º - a) + y + x = 180º ----> y = a - x ----> II
II em I ----> a + x - (a - x) = 20º ----> 2x = 20° ----> x = 10º
Elcioschin- Grande Mestre
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