Campo elétrico

Nos vértices de um quadrado de lado 10√2 cm são fixadas 4 cargas elétricas cujos valores se encontram na seguinte disposição:1° (superior esquerda) 1 mC; 2° (superior direita) 2 mC; 3°(inferior esquerda) 1mC e a 4° (inferior direita) -1mC. Sendo k= 9*10^9, o campo elétrico resultante no centro do quadrado tem módulo, em N/C,
a) 9*10^5
b) 1,8*10^6
c) 9*10^6
d) 1,8*10^7

Gab.:b)

d = distância de cada carga ao centro do quadrado: d² + d² = (10√2)² ---> d = 10 cm = 10-¹ m
q1 = q3 = 1 mC = 10-³ C
q2 = - 10-³ C
q4 = 2.10-³ C

Calcule E1, E2, E3, E4 e desenhe, em escala, os vetores destes campos (cuidado com o sentido de cada um)
Calcule a resultante em cada diagonal: E' e E"


E² = E'² + E"²

1- devemos calcular a diagonal do quadrado.
D ²= L²+ L² ----> D² = 100.2 + 100.2----> D² = 400 ----> D = 20cm.
Com ele quer saber o valor do campo elétrico resultante no centro do quadrado, a distancias das cargas para o centro em metade da diagonal ( 10 cm ) .

2- calcule o campo elétrico da carga 1 e 4 ,depois faça a soma vetorial desses campos elétricos .Em seguida faça mesmo para a carga 2 e a 3.
OBS : Lembre-se que as linhas de força são de afastamento para as cargas positivas e são de aproximação para as cargas negativas .
OBS2: o vetor campo elétrico é tangente as linhas de força e tem mesmo sentido das linhas de força.
3- faça a soma vetorial do campo elétrico resultante entre as cargas 1 e 4 com o campo elétrico entre as cargas 2 e 4.
OBS: O angulo formado entre os dois vetores é 90 graus.Uma maneira de provar isso é traçar as duas diagonais do quadrado e marcar o ponto de intersecção entre essa duas diagonais.
Esse ponto de intersecção é justamente o centro do quadrado.
Perceba que a intersecção das. Duas diagonais forma 4 triângulos isósceles.
Lembrando que os ângulos nos vértices do quadrado é 90 graus , percebemos que os ângulos centrais sao 90 graus.


Tente fazer esse passo a passo ,qualquer duvidar é só falar !

Olá.
   Eu não estou conseguindo enviar a imagem do exercício mas o link de uma imagem parecida é esse: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com.br/2016/06/simulado-de-eletricidade-resolucao.html?m=1 na resolução da questão 6. Se não for contra as regras, como eu não consigo enviar a imagem, poderia dar uma olhada na imagem, só que as cargas são as que eu já mencionei, eu estou em dúvida justamente em relação ao vetor resultante. E corrigindo um pequeno erro de interpretação, a carga é 1*10^-6 C, já que não especifiquei adequadamente.

Pois então, Emerson, obrigado por mostrar o vetor resultante, mas ao calcular o seu valor o resultado que deu (pela regra do paralelogramo) usei a lei dos cossenos (mas por Pitágoras seria mesma coisa) não coincidiu com o gabarito. O vetor da direita deu 1,8*10^6 e o da esquerda na subtração de vetores, já que são opostas, a Q2 é o dobro da Q3, deu 9*10^5. Cometi algum equívoco?

Thanos

Sua falha foi digitação errada de símbolo de unidade: 1 mC = 1 milicoulomb = 10^-3 C ---> 1 μC = 1 microcoulomb = 10^-6 C

Corrija este erro na minha solução e faça as contas que eu indiquei.  

Como podemos saber se/onde você errou, se você NÃO mostrou o passo-a-passo da sua solução?


Emerson

Seu desenho tem um erro: a carga superior direita vale 2.Q (e não Q)
Além disso, o vetor E" (é soma de dos vetores) deve ter o dobro do tamanho do vetor E' (é a subtração de dois vetores)

Na verdade informei o gabarito na questão (letra b, sempre informo os gabaritos, kk) e quanto ao modo da minha resolução, somei os dois vetores Q1 e Q4 e subtrai os vetores Q2 e Q3. Achei a resultante indicada pelo Emerson, o que não coincide com a resposta.

Pessoalmente acho que o exercício foi digitado incorretamente, a Q2 devia ser 1μC.

Elcioschin escreveu:Thanos

Sua falha foi digitação errada de símbolo de unidade: 1 mC = 1 milicoulomb = 10^-3 C ---> 1 μC = 1 microcoulomb = 10^-6 C

Corrija este erro na minha solução e faça as contas que eu indiquei.  

Como podemos saber se/onde você errou, se você NÃO mostrou o passo-a-passo da sua solução?


Emerson

Seu desenho tem um erro: a carga superior direita vale 2.Q (e não Q)
Além disso, o vetor E" (é soma de dos vetores) deve ter o dobro do tamanho do vetor E' (é a subtração de dois vetores)

Élcio, o senhor tem razão eu realmente cometi um erro ao desenhar os vetores ,obrigado por corrigir !