Potencial elétrico e Campo elétrico - DÚVIDA

Boa noite pessoal, surgiu uma dúvida conceitual após eu responder a questão de um colega do fórum, relacionado ao campo elétrico e potencial elétrico no interior de uma esfera condutora.

Em vários livros didáticos e sites informam que o potêncial em todos os pontos pertencentes à esfera são iguais e que o campo elétrico em seu interior é nulo. Além disso, que para efeito de considera-se como uma carga puntiforme em seu centro.

Mas por qual motivo o campo no interior é nulo e potencial é constante ?
Eu sei resolver os exercícios e tal, mas gostaria de entender os princípios de algumas "decorebas" como esta para realmente aprender a física.

Achei explicações como essa, que não me sanaram nenhuma dúvida.

"As primeiras observações experimentais foram feitas por Benjamin Franklin, e resultaram na descrição da força elétrica, por Coulomb. Verifica-se que, para uma esfera em equilíbrio eletrostático, o potencial elétrico é constante em todos os seus pontos internos. Quanto ao campo elétrico, no interior da esfera em equilíbrio eletrostático ele é nulo."


Att: João

Quando se carrega uma esfera condutora, as cargas elétricas vão se distribuir uniformemente sobre a superfície dela.

Vamos considerar que a esfera carregada está em equilíbrio eletrostático, isto é, as cargas não estão se movimentando, em relação a pontos da esfera.

Suponhamos que num ponto P, interno à esfera, exista um campo elétrico E
Imagine que neste ponto exista uma carga elétrica q
Vai atuar sobre esta carga q uma força elétrica F = q.E e esta força movimentará a carga q

Mas isto contraria o fato de que as cargas elétricas estão em equilíbrio eletrostático e não estão se movendo!!!

Conclusão: F = 0 ---> como q ≠ 0 ---> E = 0

Sejam dois pontos A, B diferentes quaisquer, da esfera distantes d entre sí --->

∆U = E.d ---> U_A - U_B = 0.d ---> U_A - U_B = 0 ---> U_A = U_B

O potencial no interior do condutor é nulo devido ao equilíbrio de cargas e simetria dos corpos envolvidos.

Num condutor neutro, as cargas estão emparelhadas (próton-elétron). É o mesmo que dizer que os átomos desse corpo estão no estado fundamental. Assim, não temos campo interno resultante se considerarmos que tais partículas sofrem a mesma interação eletrostática entre si num sistema isolado.

Para o caso de um condutor carregado, as cargas em excesso de mesmo sinal se repelem o máximo possível, configurando uma situação de mínima energia (para a superfície do condutor). Dessa forma, as cargas se posicionam em posições simétricas, fazendo com que o campo interno que poderia ser percebido por uma carga q no interior do condutor, seja nula.

Além disso, quando colocamos o condutor na presença de um campo elétrico externo, surge um campo interno induzido pelo externo, que anula este. Logo, o campo interno continua nulo.

Se o campo interno é nulo, o potencial elétrico tbm é pela relação matemática: E = V/d

Não sei se isso responde sua dúvida, mas creio que seja isso.

Elcio, faz todo sentido sua explicação, mas apenas uma ressalva, sei que foi uma situação hipotética em que considera-se que há um campo elétrico no interior da esfera para efeito de comparação...

Mas a condição imposta por você para que o campo seja nulo é que esteja em equilíbrio eletrostático, mas a condição para o equilíbrio além das cargas não se moverem é que todas as cargas estão na superfície, não podendo haver uma carga no interior para realizar essa análise, se estiver errado peço que me corrija!! 

As cargas elétricas com que a esfera foi carregada (como são de mesmo sinal) vão se repelir para os pontos mais distantes possíveis. Estes pontos encontram-se na superfície externa da esfera, uniformememte distribuídas.

Isto não significa que não existam outras cargas no interior da esfera. Todos os átomos internos da esfera tem prótons e elétrons, em igual quantidade. Acontece que os prótons são fixos nos núcleos dos átomos e somente os elétrons podem se movimentar. Ocorre que os elétrons do interior estão fixos (em relação à esfera). Não se deve levar em consideração o movimento dos elétrons em torno do núcleo.

Assim em qualquer ponto interno da esfera existem elétrons (carga q)
Para estes elétrons poderem se movimentar seria necessária a existência de um campo elétrico no interior, capaz de gerar uma força elétrica F = q.E

Acontece que a esfera está em equilíbrio eletrostático pois possui um potencial constante, já que todas as cargas que migraram para esfera já estão na superfície externa. Isto significa que os elétrons do interior não estão se movimentando em relação à esfera. Logo F = 0 ---> 0 = q.E ---> como q ≠ 0 ---> E = 0