Dinâmica - Pêndulo e Tração

por AlunoX Seg 15 maio 2017, 20:09

Considere um pêndulo formado por um fio ideal de comprimento L fixo em O e uma pequena esfera de peso P na outra extremidade. A esfera é abandonada do repouso de uma posição A com o fio esticado e horizontal. Quando o fio fica vertical, ele encontra em seu trajeto um pequeno prego fixo em um ponto C de tal modo que o segmento BC é vertical e tem comprimento L/2.

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A aceleração da gravidade tem módulo igual a g e despreza-se o efeito do ar. Determine a intensidade da força tensora no fio imediatamente depois de o fio encostar no prego.

Resposta: 5P

Alguém pode resolver? Obrigado.

por igorrudolf Seg 15 maio 2017, 20:21

Cálculo da velocidade da esfera no ponto B:

Pela conservação de energia m.g.h = mv²/2 , onde a altura inicial ''h'' é o próprio L → v²= 2.g.L

Cálculo da força de tração:

No ponto B, temos a resultante centrípeta, assim:
T - P = mv²/R , onde o raio da trajetória é o comprimento L/2
→ T = P + m.2.g.L/0,5L → T = 5P