Dinâmica + Tração

por Ramon Ps Qua 18 Jan 2012, 20:06

Um bloco de massa m repousa sobre um apoio preso a uma corda inextensível que passa pela polia móvel B, sendo que a outra extremidade da corda está amarrada ao mesmo apoio horizontal. Uma corda é amarrada ao centro da polia B e, depois desta corda passar pela polia A ela é ligada ao mesmo apoio horizontal, conforme indicado na figura. Despreze as massas dos fios, do apoio e das polias. Determine as tensões nas cordas para que o sistema fique em equilíbrio.

imagem:
imageshack.us/photo/my-images/192/semttulokmr.png/

obg desde já.

por Convidado Qua 18 Jan 2012, 20:31

É bem difícil essa.

por Convidado Qua 18 Jan 2012, 20:50

Do desenho você tira as seguintes conclusões:

em A:
$\vec{T_{3}}=2 \vec{T_{2}}$
em B:
$\vec{T_{2}}=2 \vec{T_{1}}$
tirando das duas equações temos que :
$\vec{T_{3}}=4 \vec{T_{1}}$

como as massas das polias são desprezíveis temos que a tração que representa o sistema ( $\vec{T_{3}}$ )é igual ao peso da massa então:
$\vec{T_{3}}=\vec{P}$
substituindo p=mg nas equações temos:
$\vec{T_{3}}=m\vec{g}N\\ \vec{T_{2}}=\frac{m\vec{g}}{2}N\\ \vec{T_{1}}=\frac{m\vec{g}}{4}N$

Obs: "N "é newtons

por **Euclides** Qua 18 Jan 2012, 20:52

Isso está é muito esquisito... Se a polia B não tem massa, porque haveria movimento?

por Convidado Qua 18 Jan 2012, 20:55

Euclides escreveu:Isso está é muito esquisito... Se a polia B não tem massa, porque haveria movimento?

]

Concordo está muito estranho mesmo, eu não entendi direito, se vc puder nos ajudar...

por **Euclides** Qua 18 Jan 2012, 23:02

Se a polia não tem massa e o corpo está apoiado no piso, quem faria esse corpo subir? Ou a polia descer?

por Convidado Qui 19 Jan 2012, 12:33

Ainda continuo sem entender.

por **Euclides** Qui 19 Jan 2012, 13:38

É só uma questão ruim Gabriel. O sistema mostrado no desenho não sairia do equilíbrio sozinho porque a única força ativa ali é o peso do bloco. No bloco atuam apenas o peso e a reação normal e, sob essas condições, ele está em equilíbrio. A polia não tem peso e, mesmo que o fio fosse cortado, ficaria "flutuando" no ar.

Não há possibilidade de movimento. A tensão no fio só pode ser conferida por quem amarrar a ponta da esquerda ao chão. Para qualquer tensão entre zero e 2P o bloco permanece em contato com o chão.