Soma de termos de uma P.A

por Romer cake Qui 04 maio 2017, 20:22

Determine a soma dos 60 primeiros termos da progressão aritmética em que:

$\left \{ {{2a_{1}+a_{3}=-11} \atop {a_{2}-3a_{5}=-12}} \right$

No caso para eu achar os termos, teria de ser por adivinhação? ou tem algum macete?

por **Elcioschin** Qui 04 maio 2017, 20:34

Não existe adivinhação nem macete.
Basta conhecer e entender bem a teoria

a3 = a1 + 2.r ---> a2 = a1 + r ---> a5 = a1 + 4.r

2.a1 + (a1 + 2.r) = - 11 ---> 3.a1 + 2.r = - 11

(a1 + r) - 3.(a1 + 4.r) = - 12 ---> - 2.a1 - 3.r = - 12

Resolva o sistema e calcule a1 e r

Depois calcule a60 e S60. Pesquise as fórmulas a respeito