soma dos termos pg
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soma dos termos pg
por FelipeFBA Qui 11 Jun 2020, 18:31
(Uel) Os divisores positivos do número 3¹⁰ são 3¹, 3², 3³ etc. A soma de todos esses divisores é
a) (3¹¹- 1)/2
b) (3¹⁰- 1)/2
c) (3⁹ - 1)/2
d) 3¹⁰
e) 3¹⁰ - 1
a) (3¹¹- 1)/2
b) (3¹⁰- 1)/2
c) (3⁹ - 1)/2
d) 3¹⁰
e) 3¹⁰ - 1
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FelipeFBA- Jedi
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Re: soma dos termos pg
por britsrachel Qui 11 Jun 2020, 18:40
Em primeira análise, vale lembrar que o conjunto de todos os divisores de um número variam de 1 até ele mesmo.
Como nesse caso é uma potência, variará de 3^0 até 3^10
Veja que, se trata de uma PG de razão 3.
A fórmula da soma de PG finita é dada por:
a¹ ( qⁿ -1 ) /q - 1 ---> a¹ = 3^0 = 1 / q = 3 / n = 11 ( de 0 a 10 existem 11 números )
Portanto :
(3¹¹ - 1 )/2
Espero ter esclarecido sua dúvida.
Qualquer coisa comenta aí
Como nesse caso é uma potência, variará de 3^0 até 3^10
Veja que, se trata de uma PG de razão 3.
A fórmula da soma de PG finita é dada por:
a¹ ( qⁿ -1 ) /q - 1 ---> a¹ = 3^0 = 1 / q = 3 / n = 11 ( de 0 a 10 existem 11 números )
Portanto :
(3¹¹ - 1 )/2
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britsrachel- Padawan
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Re: soma dos termos pg
por FelipeFBA Sex 12 Jun 2020, 21:30
Valeu! Acabei confundindo e coloquei na fórmula q^n-1. Era q^n apenas.
FelipeFBA- Jedi
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