simplificação

por Kowalski 11/3/2017, 9:58 pm

então gente eu sublinhei de azul minha duvida

qual é o macete para simplificar esses tipo de equação , 3(q³-1)/q-1 ai chegou na primeira de azul , como q se chama as propriedades ??? eu quero pesquisar o nome mas não sei

por Takeshi2707 11/3/2017, 10:04 pm

A primeira é uma fatoração de diferença de cubos. x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)
A segunda é só uma diferença de quadrados. (q^4-1)=(q^2+1)(q^2-1)=(q^2+1)(q+1)(q-1)

por **Elcioschin** 11/3/2017, 10:06 pm

a³ + b³ = (a + b).(a² + a.b + b²)

a³ - b³ = (a - b).(a² + a.b + b²)

por Kowalski 11/3/2017, 10:38 pm

soma de cubos e diferença de cubos existe , mas na soma de quadrado ela não existe certo??

a² + b² não teria como fazer nd , já diferença de quadrados existe a² - b² = (a+b). (a - b) já existe ......

então no caso dessas propriedades só a² + b² que não existe , estou certo?

por **petras** 11/3/2017, 11:01 pm

Kowalski, a² - b² = (a+b).(a - b), corrija seu post.

Para simplificação pode ser feito por exemplo a² + b² = (a + b)²-2ab mas transformar em produto de fatores não vejo alternativa. Mas simplificar e fatorar exige muita prática e sempre pode aparecer uma alternativa que não enxergamos.