Complementar da relação de conjuntos

por Adrianod. Seg 27 Fev 2017, 21:34

Como se prova a seguinte igualdade (A' x B)' = (A x B) ? Onde X' significa complementar do conjunto X em relação a ℝ.

Grato desde de já.

por Gabriel Gustavo Ter 28 Fev 2017, 21:27

Onde X' significa complementar do conjunto X em relação a ℝ.

Conforme o enunciado acima, se:

$x=\mathbb{R}-x'$

Então:

$A=\mathbb{R}-A'$

Substituição:

$(AXB)=(A'X B)'$

$\mathbb{R}-(AXB)'=(A'X B)'$

Cálculo:

$\mathbb{R}-(\mathbb{R}-A'XB)'=(A'X B)'$

$(A'X B)'=(A'X B)'$

Você tem o gabarito da questão, por favor?

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