Velocidade escalar média

por guilherme.resende2 Qua 22 Fev 2017, 16:56

Um carro parte do repouso e em 10 segundos atinge a velocidade de 108 km/h, ao percorrer uma estrada retilínea e plana. Nesse intervalo, quais são a aceleração média e a velocidade média desse carro ?

R: 3,0 E 15m/s

Expliquem-me como chegar a essa velocidade média. obrigado

por Convidado Qua 22 Fev 2017, 17:17

ds = v +v0*t / 2
ds = 30*10/2
ds = 300/2
ds = 150

vm = ds/dt
vm = 150/10 --> vm = 15 m/s

am = v - v0 / t
am = 30/10
am = 3m/s²

por guilherme.resende2 Qua 22 Fev 2017, 17:20

a velocidade média é 15m/s e não 30, ainda não sei como chegar em 15

por **Euclides** Qua 22 Fev 2017, 17:20

108 km/h=30 m/s

$\\v_0=0\\v=30 \;m/s\\\\a_m=\frac{v-v_0}{t}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;v_m=\frac{\Delta S}{\Delta t}\\\\v^2=v_0^2+2a_m\Delta S\;\;\to\;\;\Delta S=\frac{v^2}{2a_m}$

por Convidado Qua 22 Fev 2017, 18:30

guilherme.resende2 escreveu:a velocidade média é 15m/s e não 30, ainda não sei como chegar em 15

Eu usei essa fórmula ---> Velocidade escalar média Muv11

Eu não sei se a velocidade média é realmente 15m/s.

Posição em função do tempo

A melhor forma de demonstrar esta função é através do diagrama velocidade versus tempo (v x t) no movimento uniformemente variado.

O deslocamento será dado pela área sob a reta da velocidade, ou seja, a área do trapézio.

por **Euclides** Qua 22 Fev 2017, 18:36

O exercício fala em "aceleração média" e, portanto, não se pode tratar o movimento como um MUV, pois não é.

Por isso o tratamento deve ser formal, usando as definições formais para velocidade e aceleração médias.

Coloque os valores nas equações que eu indiquei e obterá o resultado de acordo com o gabarito.

por Convidado Qua 22 Fev 2017, 19:16

Euclides escreveu:O exercício fala em "aceleração média" e, portanto, não se pode tratar o movimento como um MUV, pois não é.

Por isso o tratamento deve ser formal, usando as definições formais para velocidade e aceleração médias.

Coloque os valores nas equações que eu indiquei e obterá o resultado de acordo com o gabarito.

108 km/h=30 m/s

$Velocidade escalar média S%5C%5C%5C%5Ca_m=%5Cfrac%7Bv-v_0%7D%7Bt%7D%5C;%5C;%5C;%5C;%5C;%5C;%5C;%5C;%5C;%5C;v_m=%5Cfrac%7B%5CDelta&space;S%7D%7B%5CDelta&space;t%7D%5C%5C%5C%5Cv%5E2=v_0%5E2+2a_m%5CDelta&space;S%5C;%5C;%5Cto%5C;%5C;%5CDelta&space;S=%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%7B2a_m%7D$

am = 30-0/10 --> am = 3m/s²

30² = 0 + 2*3∆s --> 900 = 6∆s --> ∆s = 150

t = 10s

vm = 150/10 --> vm = 15m/s