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Achar os números inteiros

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Achar os números inteiros Empty Achar os números inteiros

Mensagem por Oziel Qui 02 Fev 2017, 12:36

Determine os números inteiros positivos cujos únicos divisores primos são 7 e 11 e que possuem exatamente 15 divisores positivos diferentes de 1.
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Achar os números inteiros Empty Re: Achar os números inteiros

Mensagem por petras Qui 02 Fev 2017, 13:00

\small x = 7^{a}.11^{b}\\\\ n\ de\ divisores\rightarrow n=(a+1).(b+1)\rightarrow n=15+1=16\\\\ (a+1).(b+1)=16 \rightarrow (7,1), (3,3), (1,7)\\\\ x=\begin{cases} x= 7^{7}.11& \\ x=7^{3}.11^{3}=77^{3}&\\ x=7.11^{7}& \end{cases}

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