Função do primeiro grau.

Boa tarde amigos,

Estou com dificuldade na questão abaixo, poderiam me auxiliar, por gentileza?

(UFSC) - Dois líquidos diferentes encontram-se em recipientes idênticos e têm taxas de evaporação constantes. O liquido I encontra-se inicialmente num nível de 100mm e evapora-se completamente no quadragésimo dia. O liquido II, inicialmente com nível de 80mm, evapora-se completamente no quadragésimo oitavo dia. Determinar, antes da evaporação completa de ambos, ao final de qual dia os líquidos terão o mesmo nível ( em mm ) nesses mesmos recipientes.

PS: Segue o raciocínio abaixo, porém travei na parte final rs....

Resolução: I - 100 mm - 40º
               II - 80 mm - 48º

I - 100 a cada 40 dias : 100/40 : 2,5 mm por dia.
y: 100-2,5.x

I - 80 em 48 dias : 80/48 : 5/3 mm por dia.
y: 80-5/3.x

Y'=Y'' portanto:
100-2,5x=80-5/3x

A partir daqui os cálculos começam a dar errado.

Obrigada!! 

Olá, rubidio21

 Suas funções de evaporação em função dos dias estão corretas, falta apenas resolver o sistema, porém, vamos deixar todos os valores racionais em forma de fração do que inteiro, para nos facilitar os cálculos, veja:

Seja f(x) a função do líquido I e g(x) a função do líquido II, temos:



Portanto, no vigésimo quarto dia as colunas de líquido serão iguais. Abraços

Willian Honorio, muito obrigada pelo detalhamento.
Estava com dificuldade pois não mantive as frações, agora entendi o cálculo. Agradeço muito!
Boa tarde!