Se r e s são raízes da equação

por RamonLucas Ter 10 Jan 2017, 21:24

(CMRJ-RJ-2003) Se r e s são raízes da equação ax²+bx+c=0, a 0, o valor de r⁴+r²s² é:

A) $\frac{\left ( a^{2}+b^{2} \right )}{c^{2}}$

B) $\left ( a^{2}+b^{2}-c^{2} \right ).b^{2}.$

C) $\frac{ ( b^{2}-c^{2} ).\left ( b^{2}-3c^{2} \right )}{a^{2}}$

D) $\frac{ ( b^{2}+a^{2} ).\left ( c^{2}+b^{2} \right )}{a^{2}}$

E) $\frac{ ( b^{2}-ac ).\left ( b^{2}-3ac\right )}{a^{4}}$

por **Elcioschin** Ter 10 Jan 2017, 22:53

Relações de Girard

r + s = - b/a ---> I
r.s = c/a ---> II

I --> (r + s)² = (-b/a)² ---> r² + s² + 2.r.s = b²/a² ---> r² + s² + 2.c/a = b²/a² -->

r² + s² = b²/a² - 2.c/a ---> r² + s² = (b² - 2.a.c)/a² ---> III

I ---> (r + s)⁴ = (-b/a)⁴ ---> r⁴ + 4.r³.s + 6.r².s² + 4.r.s³ + s⁴= b⁴/a⁴--->

r⁴ + 4.r.s.(r² + s²) + 6.r².s² + s⁴ = b⁴/a⁴---> IV

II e III em IV ---> Complete

por Sir RodC Qua 06 Jun 2018, 02:31

Na minha apostila tá pedindo o valor de r^4 + r²s² + s^4. Mestre, se você puder terminar a questão eu agradeceria muito. Very Happy

por **Elcioschin** Qua 06 Jun 2018, 14:00

r^4 + 4.r.s.(r^2 + s^2) + 5.r^2.s^2) + r^2.s^2 + s^4 = b^4/a^4

Isole o que se pede no 1• membro faça as contas no 2° membro.

por castelo_hsi Dom 31 Out 2021, 00:58

Saudações.

$Se r e s são raízes da equação Gif$

$Se r e s são raízes da equação Gif$

$Se r e s são raízes da equação Gif$

$Se r e s são raízes da equação Gif.latex?%5Cinline%20%5B%28%5Cfrac%7B-b%7D%7Ba%7D%29%5E%7B2%7D-2$

$Se r e s são raízes da equação Gif$

$Se r e s são raízes da equação Gif$

$Se r e s são raízes da equação Gif$

$Se r e s são raízes da equação Gif$

$Se r e s são raízes da equação Gif$

$Se r e s são raízes da equação Gif$