Polinômios - Mauá

por lizmm Qui 10 Nov 2016, 10:59

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Na letra a) eu cheguei que p(x) = x (2-x) (3-x) - (-1) (2-x) (1),
então substitui x por 2 deu 0. Provando que 2 é raiz
Na letra b) pensei em aplicar o método de Briot-Ruffini e "baixar" o grau da equação pra 2, mas não deu certo, me ajudem por favor.

por **Elcioschin** Qui 10 Nov 2016, 11:18

p(x) = x.(2 - x).(3 - x) - (-1).(2 - x).1

p(x) = x.(2 - x).(3 - x) + (2 - x)

p(x) = (2 - x).[x.(3 - x) + 1]

p(x) = (2 - x).(- x² + 3.x + 1)

p(x) = (x - 2).(x² - 3.x - 1) ---> x = 2 é raiz

Olhe para o outro fator: já é do 2º grau !!!!

por lizmm Qui 10 Nov 2016, 15:36

Elcioschin escreveu:p(x) = x.(2 - x).(3 - x) - (-1).(2 - x).1

p(x) = x.(2 - x).(3 - x) + (2 - x)

p(x) = (2 - x).[x.(3 - x) + 1]

p(x) = (2 - x).(- x² + 3.x + 1)

p(x) = (x - 2).(x² - 3.x - 1) ---> x = 2 é raiz

Olhe para o outro fator: já é do 2º grau !!!!

Obrigada pela ajuda!
Igualando x²-3x -1=0 fica Delta= 9 + 4 =13
as outras duas raízes são X_{1 =}(3 + Raiz de 13)/2 e X₂= (3 - Raiz de 13)/2

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