Equação do segundo grau

Uma pessoa,em seu antigo emprego,trabalhava uma quantidade X de horas por semana e ganhava R $60,00 pela semana trabalhada.Em seu novo emprego,essa pessoa continua ganhando os mesmos R $60,00 por semana.Trabalha porém,4 horas a mais por semana e recebem R $4,00 a menos por hora trabalhada.O valor de X é :
a)6  b)8  c)10  d)12  e)14
Gabarito a)6
Gente, eu fiz assim: X horas trabalhadas e Y semana trabalhada,aí X. Y=60 e (y+4)(x-4)=60 resolvi a equação e cheguei em x=10,-6.
Não sei em que errei,pois penso que as horas X devem ser acrescidas de 4 horas e a semana subtraídas de 4 reais.Qual meu erro?Muito grata

Você inverteu x com y, na 2 equação:

x = horas trabalhadas na semana
y = valor da hora trabalhada

x.y = 60 ---> I

(x + 4).(y - 4) = 60 ---> x.y + 4.y - 4.x - 16 = 60 ---> 60 + 4.y - 4.x - 16 = 60 ---> y = 4 + x ---> II

II em I ---> x.(4 + x) = 60 --> x² + 4.x - 60 = 0 ---> Raízes: x = -10 (não serve) e x = 6 ---> Alternativa A

Elcioschin,porque que quando eu faço a equação subistituindo 60 por X.Y para cortar com o outro e fazer y=60/X eu obtenho x=10,-6 ?

Não obtém. Vou fazer do seu modo:

x.y = 60 ---> y = 60/x ---> I

(x + 4).(y - 4) = 60 ---> x.y + 4.y - 4.x - 16 = 60 ---> 60 + 4.y - 4.x - 16 = 60 ---> y = 4 + x ---> II


I em II ---> 60/x = 4 + x ---> 60 = 4.x + x² ---> x² + 4.x - 60 = 0


Mesma equação da minha solução. Isto significa que você errou nas contas!