Equação do segundo grau

por Carlos Naval Sáb 25 Abr 2015, 11:24

CN) Sobre a equação 1999x^2-2000x-2001=0, a afirmação correta é:

A) tem duas raízes reais de sinais contrários, mas não simétricas.
B) tem duas raízes simétricas.
C) não tem raízes reais.
D) tem duas raízes positivas.
E) tem duas raízes negativas.

Gabarito: A

por **Elcioschin** Sáb 25 Abr 2015, 12:08

Hoje mesmo eu resolvi um parecido para você usando Girard. Parece que você não entendeu nada!

Sejam r, s as raízes

Girard ---> r.s = - 2001/1999 ---> r, s tem sinais contrários

por Carlos Naval Sáb 25 Abr 2015, 13:49

boa tarde Elcioschin, muito obrigado pela paciência de me explicar duas vezes rs. Ali na questão o produto das raízes não daria negativo e a soma das mesmas positiva, quando isso acontece as raízes não são negativas?

por Convidado Sáb 25 Abr 2015, 15:36

Produto das raízes de uma equação do segundo grau :
$Equação do segundo grau Gif.latex?x1%20$
$Equação do segundo grau Gif$

Soma das raízes de uma equação do segundo grau :

$Equação do segundo grau Gif$
$Equação do segundo grau Gif$

por **Elcioschin** Sáb 25 Abr 2015, 15:47

Carlos

Em nenhum lugar da minha mensagem acima eu escrevi a fórmula da soma das duas raízes.

Eu escrevi apenas a fórmula do produto ---> r.s = - 2000/1999 (Assim, esqueça a fórmula da soma)

Você tem alguma dúvida de que o 2º membro seja negativo?

Se não tem, você vai concordar comigo que o 1º membro também é negativo!

Ora, existem três possibilidades para os sinais de r, s

1) Tanto r quanto s são positivos
2) Tanto r quanto s são negativos
3) Uma delas é positiva e a outra negativa

Qual você acha que seja a opção correta?

por Carlos Naval Sáb 25 Abr 2015, 16:28

Muito obrigado Elcioschin, eu tinha feito assim: S=2000/1999 = 1,00050025 (que é um número positivo) ou seja, a soma das raízes seria positiva e P=-2001/1999=-1,0010005 (que é um número negativo) ou seja, o produto das raízes seria negativo e na minha apostila diz que quando a soma das raízes é positiva e o produto é negativo (visse-vessa) as raízes são negativas. Por isso estava na dúvida! Más agora entendi que vc só analisou o produto. Muito obrigado, de fato, vcs estão me ajudando muito!!