Equação do segundo grau

por Guy Falks 7/4/2013, 10:37 pm

Como resolver as seguintes equações do segundo grau: x²=3x+a²+3a
(2m + 1)x² – (3m – 1)x + m = 0

expliquem "EXPLIQUEM PASSO A PASSO" por favor.

por **ivomilton** 8/4/2013, 12:32 am

Guy Falks escreveu:Como resolver as seguintes equações do segundo grau: x²=3x+a²+3a
(2m + 1)x² – (3m – 1)x + m = 0

expliquem "EXPLIQUEM PASSO A PASSO" por favor.

Boa noite,

x² = 3x + a² + 3a
x² - 3x - a² - 3a = 0

x² - 3x - (a²+3a) = 0

Calculando o delta:
Δ = (-3)² - 4.1.-(a²+3a) = 9 + 4a² + 12a
9 + 4a² + 12a = 4a² + 12a + 9 = (2a + 3)²
Conferindo:
(2a+3)² = (2a)² + 2*2a*3 + (3)² = 4a² + 12a + 9

x = [3 ± (2a+3)]/2
x' = (3 + 2a + 3)/2 = a+3
x" = (3 - 2a - 3)/2 = -a

Um abraço.

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