PROBABILIDADE - FUNCAB PC-PA 2016

Uma investigadora e um escrivão às vezes viajam durante suas férias. Estando de férias, a probabilidade dela viajar para o Rio de Janeiro é de 0,54; de viajar para a Bahia é de 0,32; a probabilidade viajar para o Rio de Janeiro e para a Bahia é 0,18. Estando ele de férias, a probabilidade dele viajar para São Paulo é de 0,51; de viajar para Minas Gerais é de 0,38; a probabilidade de viajar para São Paulo e para Minas Gerais é de 0,16. Portanto, a probabilidade de, durante as férias deles, a investigadora não viajar (nem para o Rio de Janeiro e nem para a Bahia) e do escrivão viajar (para São Paulo ou viajar para Minas Gerais), é igual a:
 a) 23.36%
 b) 80,85%
 c) 85.32%
 d) 34,68%
 e) 49.64%

16.09.2016; 21:32:02

Para calcularmos a probabilidade da investigadora não viajar para nenhum dos estados, vamos calcular primeiramente a probabilidade dela viajar para um deles. Para isto basta somarmos a probabilidade de cada estado e subtrairmos a intersecção, que foi considerada duas vezes quando efetuamos a soma:
0,54 + 0,32 – 0,18 = 0,68
 
Calculando a probabilidade dela não viajar:
1 – 0,68 = 0,32
 
Da mesma forma, vamos calcular a probabilidade do escrivão viajar para um dos estados:
0,51 + 0,38 – 0,16 = 0,73
 
Calculando a probabilidade dos dois eventos acontecerem ao mesmo tempo:
0,32 x 0,73 = 0,2336 = 23,36%

Valeu. Muito obrigado!