dificuldade nesta questão

Olá, preciso de ajuda, na resolução do seguinte exercício:

1)- Encontre o preço de um objeto adquirido na seguinte condição: entrada de R$ 701,00, mais 11 prestações mensais de R$ 952,00, mais um reforço de R$ 1.501,00 pago juntamente com o 9° pagamento. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de 29% aq/b, sendo que a primeira prestação mensal foi paga 19 meses após a data de aquisição do objeto.

Manuely escreveu:Olá, preciso de ajuda, na resolução do seguinte exercício:

1)- Encontre o preço de um objeto adquirido na seguinte condição: entrada de R$ 701,00, mais um reforço de R$ 1.501,00 pago juntamente com o 9° pagamento. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de 29% aq/b, sendo que a primeira prestação mensal foi paga 19 meses após a data de aquisição do objeto.

Olá.

Faltou o número de prestações mensais. Complete o enunciado e retorne.

Um abraço.

Manuely escreveu:Olá, preciso de ajuda, na resolução do seguinte exercício:

1)- Encontre o preço de um objeto adquirido na seguinte condição: entrada de R$ 701,00, mais 11 prestações mensais de R$ 952,00, mais um reforço de R$ 1.501,00 pago juntamente com o 9° pagamento. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de 29% aq/b, sendo que a primeira prestação mensal foi paga 19 meses após a data de aquisição do objeto.

Olá.


Linha do tempo (em meses):

0--1--2--3--4--5--6--7--8--9--10--11--12--13--14--15--16--17--18--19--20--21--22--23--24--25--26--27--28--29--
E--------------------------------------------------------------------------1ª-------------------------------R------------11ª 

Tempo total da operação = 29 meses


O preço do objeto é a soma dos valores presentes da entrada, da série de prestações e do reforço.


Vamos, pois, calcular os valores presentes desses elementos, ou seja, seus valores na data de hoje:


Vlor presente da entrada (PV1):
PV1 = 701 (já é valor presente).

Valor presente da série de prestações (PV2):
A primeira prestação mensal foi paga 19 meses após a data de aquisição do objeto. Logo, k = 18 meses
n = 11 prestações mensais de 952
i = 29% aq/b = 29%/(4/2)= 0,14500 ab/b = 1,14500^(1/2)-1 am/m =  0,07005 am/m

PV2 = PMT*(1+i)^(-k)*[1-(1+i)^(-n)]/i
---->
PV2 = 952*(1+0,07005)^(-18)*[1-(1+0,07005)^(-11)]/0,07005
---->
PV2 = 952*1,07005^(-18)*[1-1,07005^(-11)]/0,07005
---->
PV2 = 952* 0,29562*[1- 0,47485 ]/0,07005
---->
PV2 = 952*0,29562*0,52515/0,07005
---->
PV2 =  2.109,82


Valor presente do reforço (PV3):

R = 1501, pago juntamente com o 9º pagamento
k = 25 meses
i = 0,07005 am/m

PV3 = R/(1+i)^k
---->
PV3 = 1501/(1+0,07005)^25
---->
PV3 = 1501/1,07005^25
---->
PV3 = 1501/ 5,43378 
---->
PV3 =  276,23



Um abraço.

Olá!
Muito obrigada.

Olá! 

só uma dúvida!

O valor da entrada é de R$701,00 então o resultado seria R$ 3.087,50?

Manuely escreveu:Olá! 

só uma dúvida!

O valor da entrada é de R$701,00 então o resultado seria R$ 3.087,50?

Olá.

Editei a resolução. A resposta é R$ 3.087,05.


Um abraço.