Vértice do triângulo

por papiroinsano Sex 03 Jun 2016, 11:00

Um triângulo equilátero ABC é inscrito num círculo trigonométrico de raio unitário, conforme a figura abaixo.
Vértice do triângulo 30vkxgy

Os vértices do triângulo estão nos pontos:
A) A $( \frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2} )$ , B(-1,0) e C $( \frac{\sqrt{3}}{2},\frac{-1}{2} )$

B) A $( \frac{\sqrt{3}}{2},\frac{1}{2} )$ , B(-1,0) e C $( \frac{1}{2},\frac{-\sqrt{3}}{2} )$

C) A $( \frac{1}{2},\frac{\sqrt{2}}{2} )$ , B(-1,0) e C $( \frac{1}{2},\frac{-\sqrt{2}}{2} )$

D) A $( \frac{1}{2},\frac{\sqrt{3}}{2} )$ , B(-1,0) e C $( \frac{1}{2},\frac{-\sqrt{3}}{2} )$

Resp.: Letra D

por **Elcioschin** Sex 03 Jun 2016, 15:00

Sendo O o centro do círculo:

A abcissa e a ordenada de A são cosAÔX e senAÔX
A abcissa e a ordenada de C são cosCÔX e senCÔX
Basta descobrir o valor de BÔX e CÔX, sabendo que ABC é equilátero. Mesmo se não conseguir, basta saber os sinais de seno e cosseno em cada quadrante e eliminar alternativas que não atendam.

Para o ponto B , basta olhar!