ITA 76-Determinante
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
ITA 76-Determinante
por Lucas Frazão Ter 31 maio 2016, 18:11
Seja Q uma matriz 4x4,tal que det Q≠0 e Q^3+2Q^2=0.Então,temos:
a)det Q=2
b)det Q=-2
c)det Q=-16
d)det Q=16
e)n.d.r.a
Tentei resolver como uma equação e obtive det Q=-2,mas o gabarito é letra d.Alguém pode me explicar como resolver?Grato desde já.
a)det Q=2
b)det Q=-2
c)det Q=-16
d)det Q=16
e)n.d.r.a
Tentei resolver como uma equação e obtive det Q=-2,mas o gabarito é letra d.Alguém pode me explicar como resolver?Grato desde já.
Lucas Frazão- Jedi
- Mensagens : 247
Data de inscrição : 04/05/2015
Idade : 26
Localização : Teresina,PI,Brasil
Re: ITA 76-Determinante
por Claudir Ter 31 maio 2016, 21:53
* Propriedade: =k^n.det(A) "det(k.A_{nxn})=k^n.det(A)")
=det(-2.Q^2)\to(det\&space;Q)^3=(-2)^4.(det\&space;Q)^2\\\\\boxed{det\&space;Q=16} "\\\\Q^3+2.Q^2=0\to det(Q^3)=det(-2.Q^2)\to(det\ Q)^3=(-2)^4.(det\ Q)^2\\\\\boxed{det\ Q=16}")
____________________________________________
"Death is so terribly final, while life is full of possibilities." - Tyrion Lannister
Claudir- Monitor
- Mensagens : 1938
Data de inscrição : 13/04/2014
Idade : 28
Localização : Gravataí - RS -
Re: ITA 76-Determinante
por Lucas Frazão Qua 01 Jun 2016, 11:58
Putz,havia me esquecido desta propriedade 
Valeu Pré-Iteano
Valeu Pré-Iteano
Lucas Frazão- Jedi
- Mensagens : 247
Data de inscrição : 04/05/2015
Idade : 26
Localização : Teresina,PI,Brasil
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
