Determinante
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Determinante
por Luana Skywalker Sex 11 Nov 2016, 11:10
Olá!
Eu estou com dúvidas nessa afirmativa se é Verdadeira ou Falsa:
"Se A é uma matriz quadrada de ordem n ≥ 2 (n E N) com det(A)=5 e B=2A.A^t, então det(B)=50".
Apliquei det multiplicando nos 2 lados:
det(B)=det(2.A.A^t)
det(B)=(det.2A). (det.A^t)
det(B)=(2^n). det.A. det.A^t
det(B)=2^2. 5. 5 (Como matriz quadrada A tem o mesmo det. que a sua transposta)
det(B)=100
o valor do "n" eu pus 2, pq ele disse no enunciado "matriz quadrada de ordem n ≥ 2", só eu não sei se posso fazer isso ?
Esse é o determinante (B) ?
Eu estou com dúvidas nessa afirmativa se é Verdadeira ou Falsa:
"Se A é uma matriz quadrada de ordem n ≥ 2 (n E N) com det(A)=5 e B=2A.A^t, então det(B)=50".
Apliquei det multiplicando nos 2 lados:
det(B)=det(2.A.A^t)
det(B)=(det.2A). (det.A^t)
det(B)=(2^n). det.A. det.A^t
det(B)=2^2. 5. 5 (Como matriz quadrada A tem o mesmo det. que a sua transposta)
det(B)=100
o valor do "n" eu pus 2, pq ele disse no enunciado "matriz quadrada de ordem n ≥ 2", só eu não sei se posso fazer isso ?
Esse é o determinante (B) ?
Luana Skywalker- Jedi
- Mensagens : 338
Data de inscrição : 08/09/2009
Localização : Condado (Florianópolis - SC)
Re: Determinante
por ALEXZOE Sex 11 Nov 2016, 18:07
Esta certo colega... O det de B dependera da ordem da matriz. E como n é maior ou igual a 2, certamente ele não será 50. Portanto, afirmação falsa.
Bons estudos.
Bons estudos.
ALEXZOE- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 145
Data de inscrição : 23/09/2016
Idade : 35
Localização : MAMANGUAPE, PB, BRASIL
Luana Skywalker- Jedi
- Mensagens : 338
Data de inscrição : 08/09/2009
Localização : Condado (Florianópolis - SC)
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
