Regra de três composta

Um motorista constatou que de 60 km/h a 90 km/h o consumo de combustível de seu automóvel é diretamente proporcional à velocidade. Esse veículo consome 2 L de combustível para percorrer 10 km à velocidade de 60 km/h. Que distância deve percorrer à velocidade de 90 km/h para consumir 3 L de combustível?

Resposta: 10 km 

Mas eu fiz assim:

2 l------- 10 km --------- 60 km/h
3 l-------    x     --------- 90 km/h
( Relação diretamente proporcional para todos)

x = 22,5 km

Por que a minha resolução está errada?

Rhayssa Alves escreveu:Um motorista constatou que de 60 km/h a 90 km/h o consumo de combustível de seu automóvel é diretamente proporcional à velocidade. Esse veículo consome 2 L de combustível para percorrer 10 km à velocidade de 60 km/h. Que distância deve percorrer à velocidade de 90 km/h para consumir 3 L de combustível?

Resposta: 10 km 

Mas eu fiz assim:

2 l------- 10 km --------- 60 km/h
3 l-------    x     --------- 90 km/h
( Relação diretamente proporcional para todos)

x = 22,5 km

Por que a minha resolução está errada?

Boa noite,

Se, para percorrer certo trecho da estrada, o veículo consome 2 L de combustível, rodando à razão de 60 km/h, certamente deverá consumir 50% a mais se rodar a uma velocidade 50% maior, para percorrer o mesmo trecho de estrada.



Um abraço.

Só queria saber por que a resolução da questão (que levará a 10km) considera que a distância percorrida é inversamente proporcional à velocidade.

Rhayssa Alves escreveu:Só queria saber por que a resolução da questão (que levará a 10km) considera que a distância percorrida é inversamente proporcional à velocidade.

Boa noite,

Para analisar o que você acaba de informar seria necessário que você postasse a resolução da questão e sua origem (porque o texto da questão não diz nada a esse respeito).



Um abraço.

Indicando por d a distância, temos a regra de três:
Consumo          Distância               Velocidade
  (L)                  (km)                     (km/h)
   2                     10                         60
   3                      d                          90
(Não              (Não Inverte)             (Inverte)
inverte)


Logo, 10/d = 2/3 . 90/60  ----------  d = 10

Rhayssa Alves escreveu:Indicando por d a distância, temos a regra de três:
Consumo          Distância               Velocidade
  (L)                  (km)                     (km/h)
   2                     10                         60
   3                      d                          90
(Não              (Não Inverte)             (Inverte)
inverte)


Logo, 10/d = 2/3 . 90/60  ----------  d = 10

Boa tarde, Rhayssa.

Minha resolução seria:

C A U S A S _______________ E F E I T O S

Velocidade ___ Distância ______ Consumo
60 km/h ______ 10 km ________ 2 litros
______________________ X
90 km/h _______ x km ________ 3 litros


...... 60 . 10 . 3 .... 1800
x = -------------- = ------ = 10 km
........ 90 . 2 ......... 180


O autor da solução inverteu a última coluna para que, caso 60/2 fosse diferente de 90/3, o cálculo iria mostrar que a distância percorrida não teria sido a mesma.

Havendo proporcionalidade direta entre velocidades e consumos, certamente que a distância percorrida será idêntica à primeira distância informada.

A informação de que "de 60 km/h a 90 km/h o consumo de combustível de seu automóvel é diretamente proporcional à velocidade" significa que, para rodar determinada distância, o consumo irá aumentar proporcionalmente ao aumento da velocidade.

Ora, a relação entre consumo e velocidade, nos dois casos, é a mesma (60/2 = 90/3) significando que o trajeto assim percorrido foi o mesmo. Não significa que a distância seja inversamente proporcional à velocidade, conforme você interpretou.

A única diferença será que os tempos gastos serão diferentes: viajando a 90 km/h irá chegar mais depressa ao fim do trajeto de 10 km do que viajando a 60 km/h.



Um abraço.