Geometria Plana- Área

por Liliana Rodrigues Sex 15 Abr 2016, 08:01

UFU-MG No terreno ABC da figura abaixo, pretende-se construir um escritório na área hachurada. Sendo BC=40m, AC=60m e MN=20M, então a área livren que poderá ser usada como estacionamento tem área igual a:
Resposta:400 m^2
Geometria Plana- Área 29mnazk

por Jonatha lobo Sex 15 Abr 2016, 10:17

A área do estacionamento corresponde à diferença entre a área do terreno e a área hachurada:

área do terreno em função do seno;

S=BC.AC.sen30°/2

S=600m²

Agora,para achar a área hachurada temos que encontrar o lado AM.

Pela semelhança de triângulos:
BC/MN=AC/AM

AM=30m

Logo,sua área é:

S`=AM.MN.sen30°/2

S´=150m²

Portanto,a área do estacionamento é:

A=600-150 ---> A=450m²

Tem certeza do gabarito?

por Liliana Rodrigues Sex 15 Abr 2016, 10:31

Verdade, no gabarito está 450, acabei colocando errado D:
Mas não consegui enxergar a semelhança de triangulos...

por Jonatha lobo Sex 15 Abr 2016, 10:59

Desenhe os dois triângulos separados para poder visualizar melhor,liliana.

O lado BC é homólogo ao lado MN e o mesmo para AC e AM.

por **Elcioschin** Sex 15 Abr 2016, 11:25

Liliana

Seja A^NM = θ ---> M^NC = 180º - θ

senθ = sen(180º - θ)

Se aplicar a Lei dos Senos nos dois triângulos vai notar a semelhança!

por Liliana Rodrigues Sex 15 Abr 2016, 14:23

Entendi, obrigada!!!

por **Maria das Graças Duarte** Sáb 16 Abr 2016, 12:49

estou fazendo e observei que não precisa ser cateto oposto * hipotenusa* seno/2
pode ser catet0 adj.*hipotenusa*seno/2
peço confirmar

por **Medeiros** Sáb 16 Abr 2016, 15:47

Maria das GraçAS Duarte escreveu:estou fazendo e observei que não precisa ser cateto oposto * hipotenusa* seno/2
pode ser catet0 adj.*hipotenusa*seno/2
peço confirmar

De quê "cateto" você está falando? Não existe ângulo reto nas figuras.