Trabalho e Potencial elétrico

Uma unidade de medida de energia muito utilizada em Física Nuclear é o elétron-volt (eV), os múltiplos quilo elétron-volt (keV) e mega elétron-volt (MeV) são ainda mais usuais. Comparando o elétron-volt com a unidade de medida do Sistema Internacional, temos que 1 eV = 1,6 x 10–19 J. Durante uma experiência no laboratório, tem-se uma carga elétrica puntiforme fixa (Q)  de 3,0 nC (3,0 x 10–9 C), praticamente no vácuo (K0 = 9 x 109 Nm2/C2), e, num determinado instante, um pósitron (q = +1,6 x 10–19 C) é abandonado do repouso num ponto A, distante 3,0 mm dessa carga Q. Ao passar por um ponto B, situado a 6,0 mm de A, sobre a mesma reta QA, o pósitron terá energia cinética de:

Resposta = 6keV

Nos meus cálculos deu 4,5keV.

Gostaria de saber se tem como calcular essa energia só utilizando as formulas
                                             
                         V_{ab =} W_ab / d              W =  ΔEc

O trabalho total para deslocar um pósitron do ponto A até o ponto B é igual a carga do pósitron multiplicada pela diferença de potencial entre A e B.

O trabalho realizado para mover o pósitron é igual a variação de energia cinética. --> T = deltaEc --> deltaEC = ( Ecf - 0 )

T = q . UAB ( i )

VA = k Q / d = 9.10^9 . 3 nC / 3mm = 9.10³ V
VB = k . 3nC / 9mm = 3.10³ V

UAB = VA - VB = 6.10³ V

( i ):

T = 1,6 .10^-19 . 6.10³ = 9,6 .10^-16 J

1        1,6 . 10^-19
x          9,6 .10^-16

= 6 keV

Como eu vou saber em qual sentido o pósitron vai se deslocar ? Nesse caso você considerou que ele é descolado para um sentido contrário a carga Q. Posso dizer que, se ele deslocasse no mesmo sentido de Q, Q ficaria entre o ponto médio dos dois pontos. Portando a diferença de potencial seria nula e consequentemente essa carga não se deslocaria?

O pósitron tem carga positiva

Cargas positivas se deslocam espontaneamente de potenciais maiores para potenciais menores

Ou então, o que dá no mesmo, o pósitron será repelido pela carga Q

Por que para calcular a ddd usou os potenciais da carga fixa? Não seria a carga do pósitron?

Não. O pósitron não cria potencial nos pontos onde ele esteja
Quem cria o potencial U (nos pontos A e B, ocupados por q) é a carga fixa Q
O pósitron sob a ação de um potencial U tem uma energia W = q.U:

1) No ponto A ----> Wa = q.Ua
2) No ponto B ----> Wb = q.Ub

laurorio escreveu:O trabalho total para deslocar um pósitron do ponto A até o ponto B é igual a carga do pósitron multiplicada pela diferença de potencial entre A e B.

O trabalho realizado para mover o pósitron é igual a variação de energia cinética. --> T = deltaEc --> deltaEC = ( Ecf - 0 )

T = q . UAB ( i )

VA = k Q / d = 9.10^9 . 3 nC / 3mm = 9.10³ V
VB = k . 3nC / 9mm = 3.10³ V

UAB = VA - VB = 6.10³ V

( i ):

T = 1,6 .10^-19 . 6.10³ = 9,6 .10^-16 J

1        1,6 . 10^-19
x          9,6 .10^-16

= 6 keV

Olá, entendi perfeitamente sua resposta. Inclusive é assim mesmo que está na resposta do livro. Eu gostaria de saber por que não posso utlizar a Conservação da energia mecânica? Pois por ela encontro 4,5KeV ...

Eu fiz por conservação da energia mecânica e deu 6 keV sim.

Então, enriqueça o fórum, postando o passo-a-passo da sua solução.
Os usuários ficarão felizes com uma solução diferente.

A energia potencial elétrica ''perdida'' com o afastamento das partículas é transformada em energia cinética. Ou, pelo teorema da energia cinética, no sistema conservativo, trabalho = variação da energia = variação da energia cinética.

E_P elétrica inicial = E_P elétrica final + Ec cinética

KQq/3 x 10^-3 = KQq/9 x 10^-3 + E_c

Depois é só substituir os valores e encontrar o valor em keV com a regra de três.